полнотекстовый ресурс

Д Положим д: = г sin t\ тогда dx = r cos t dt\ если x = 0, то f = 0; если x = r^то t = л/2. Поэтомуг я/2 я/2^ — x2 d x = $ f 2— /*2 sin2 1 r cos t d t= r 2 ^ cos2 1 dt =о о оЯ/2J (1 + cos 20 d t = Ysin 2tя/2,1 [( 吾 ++sinJI) —(0+Tsin0)]л/з1545. Вычислить / = ^ ~~т^ ^х --я/Зяг2Д Подынтегральная ф ункция 一 четная, а потому Ixsmx— ~2Т dx. Интегри-j sin xdx ,руем по частям, полагая и = х, а ѵ = ------^ ~ ; Т0ГДа duОтсюдаcos xнаходимл/З я/3С л: sin x f x л/ 3 Г dx n 1 , f x . n \ ド/ 3- dxJ COS2 X COS X J COSA:" 3 COS (Я/3) " g [ Y ^ T J lo :0'2,7\j . , f jx, . зх \ i . i Jt 2jt 4 t 5jx■lntg( T + f ) + lntgT= 厂 1n t g 可 *Следовательно, 1 = 2 -ln tg 万 ).1— ,.ハ n j Г л:2 arcsin л : ,1546. Вычислить / = \ 7 --—- 一 dx._ , V 1 + ズ2Д Подынтегральнаяфункция — нечетная, следовательно, / = ()•▲1547. Вычислить^ xdx как предел интегральной суммы,о1548.1549.1550.1551.Вычислить^ ^ dx как предел интегральной суммы,оiОценить интеграл ^ ズ(1— x)2dx.оп/2Оценить интеграл\ esin? Xdx.оОценить интеграл Г -----dx.Xл/2246