полнотекстовый ресурс

yr = у - { - 1 .1 9 2 . Г ипербола ゲ 2— x r2 = 1 ; новое начало Of (3; 0 ).1 9 3 . Параболаx r2 = — ゲ ;новое начало Or (1 ;5 /2 ). 194. Прямые х = 2 и х = 4. 195. Мнимыепрямые. 205. Совокупность двух параллельных прямых 5 х -\-у -\-1 = 0 и 5х ++ у — 1 = 0 . 203. Совокупность двух слившихся прямых ズ+ " + 1 = 0 . 204. Совокупностьдвух пересекающихся прямых 2х 一 3 r/+ 1 = 0 , 4х— Зу— 1 = 0 .2 Ö 5 .ズ〃2/30 + ゲ 2/5 = 1. 206. x,,2/9 — y,,2ß 6 = \ . 207. уп2 = —2 х \ 210. х = 1/2,у = \ / 2 . 211. Система противоречива (решений не имеет). 212. х = а-\-Ь, у = а 一 b.213. Система неопределенная (имеет бесчисленное множество решений: х остаетсяпроизвольным, а у — 一 (3/2) х - \- 1/12. 214. x = y = z = t. 215. a; = cos а, у = sin ос.216. x = 2tt y = t y 2 = 2/. 222. 0. 223. 2. 224. 2 (ad— bc). 225. x = \ t y = 2, 2 = 3.2 2 6 .ズ= 0 , y = 0, z = —2. 227. x = 0,t y = 0, z = 0. 228. x = î f y = 2 tf z = —St.229. x = 1, y = 一 1, 2 = 0. 230. x = t , y = t t z = — t.Глава II234. C (5/3; 11/3; 13/3), D (1/3; 13/3; 17/3). 236. M (3 ;1 ;3 ). 237. Пополам.238. M (0; 0 ; 17/8). 239. M (16; 一 5; 0). 246. Ä M = (b + ^ c )/(l+ X). 248. ax = 0,av = 2, az = —2. 249. + 1• 2 5 1 .a = 3/5; cos et — 1/3, cos ß = cos ү = 2/3.252. I M iM | = 7; cosoc = 2/7, cos ß = —6/7, cos ү = 3/7. 253. b = —2j + 5k илиb = — 2j — 5k. 254. M (—4; 4; 4 |^ 2 ) . 255. a0 = (1/3) i — (2/3) j — (2/3) k. 268. —96.269. arccos (17/50). 270. m = 1 .2 7 1 . 547. 272. Л = coscp = 5 •273. ( 士 1 /|/1 T ) (i — 3j + k). 274. c = i + k или c = (l/3) (—i + 4j — k). 275. 20/3 и20/7. 276. rö = 7 i4 -7 j-j-7k. 279. Нет, так как компланарные векторы не могутбыть попарно перпендикулярными. 280. а X b = 一 17i + 7 j— k. 2 8 1 .65/2 кв. ед.282. 4. 284. 20 куб. ед.; 4 Y 510/17,Глава I I I2 9 6 .1 ) { х + у — г — 2 ) ! У г = 0 ; 2) —3/(5 У 2 ) х — (\ / ^ 2 ) t/+ 4 /(5 j / ' I ) z —一 7/(5 |^ 2 ) = 0. 297. d = 13/}/ 29; начало координат и точка М 0 лежат по разныестороны от плоскости. 298. d = 7 У ~5 /3. 2 9 9 .1 ) ズ+ " + г — 5 = 0, 2) 2х + 2 у++ 2 — 6 = 0. 300. 7ズ 一 11" 一 г — 15 = 0. 301. М (5; 5; 5). 302. 4х— З і/ + 12г— 169=0.303. 5^/+4г = 0; 5а:— Зг = 0; 4ズ+ 3^/ = 0. 304. ^х-\-Ъу— Тг 一 27 = 0. 3 0 5 .ズ/2 ++ ダ/ 2 + г/( 士 / Т ) = 1. 306. 60°. 307. д: + 7г/+10г = 0. 308. x — z = 0. 309. х + у ++ 2— 3 = 0. 310. 5л: + 2г/+52— 9 = 0. 311. \ г 2 х + у + г — Ъ= 0. 1312. む + 3ダ 一—2z— 1 = 0 . 313. (A1D2 — A 2D x) x + (B iD 2 — В2Ог) y + (CXD2 — D jQ ) 2 = 0.314. x — y-\-2 = 0. 315. arosin (5/6). 327. Ъу-\-Ъг — 64 = 0, д:= 0 (yOz) ; 5x-\-5z 一— 2 = 0, y = 0 (xOz)\ Ъх— 5 ^ + 62 = 0, 2 = 0 (хОу). 328. (jc+ l)/5 = (i/— 3)/2 = z /l.329. cos a = 6/7, cosß = 3/7, cos ү = 2/7. 3 3 0 .(ズ 一 1)/V"2 = (У + 2 )パ = (г— 3)/( 士 0 .331. (л:— 5)/l = ( r /+ l) /3 = (2 + 3)/(— 11). 332. M (0; 7; —2). 333. (л:— 3)/(— 1 )== y /Ъ = (z 1)/2; x/2 = [y — 7)/(—2) = (2 -j- 2)/3. 334. x = —3 t— 1, " = 6# + l,'z = t + 2. 335. Б /'ЗО /б. 336. (x — 3)/3 = ( y + 1 )(—5) = (2 — 2)/(—2). 337. cos ф == 20/21. 338. x!0 = y /\= z l2 . 339. (x — 4)/2 = ( y ~ \) / \ = ( z + 2)/(—2). 340. x/2 == ( t / - 2 ) / ( - l ) = ( z - l) / 0 . 341. ( x - 1 ) /2 = ( t/- 1 ) /( - 3 ) = (z - 1)/2. 342. x j\ == は 一 2)/(— 1 ) = (z— 1)/(— 1).343. х ~ Ъ у — 2 г + 11=0. 344. jcバ ー 10) = 一 3 ,4)ハ3 == (2— 5,2)/19. 3 4 8 .1 )C (— 1 ; —2; 0),r = 5; 2) C (2; —3 ; — 1), r = 4; 3) C (0; 一 1;3/4), r = 3/4; 4) С (1 ;0 ; 0), r = 1; 5 ) C (0; 0; 2), r = \ . 3 4 9 .1 ) Внутри сферы;2) вне сферы; 3) на сфере. 350. (х— 2)2-\-(у 一 1)2+ ( г + 2)2 = 9. 3 5 1 .(х— 1)2 ++ (у— 1)2= 16, 2 = 0. 352. С (4; 4; —2); г = 8. 3 5 6 . 1 ) Круговой цилиндр;2) эллиптический цилиндр; 3) гиперболический цилиндр; 4) параболическийцилиндр; 5) параболический цилиндр; 6) параболический цилиндр; 7) круговойцилиндр; 8) ось аппликат х = 0, у = 0\ 9) биссектральные плоскости х = г иx = — z ; 10) плоскости у = 0 и у = х. 3 5 7 . 1 ) x2 + z2 = 9y у = 3 (окружность);2) у2_ ズ2= 1 ,z = 1 (гипербола); 3) z2— у2 = 0, х = 0 (две прямые). 3 5 8 .1 )у2ІЬ2\ -+ z2/b 2—x2/a2 = 0- 2) x2/a2 + z2/a2— y2Jb2 = 0; 3) x2/a2+ y 2Jb2— z2/c2^ 0 .295