полнотекстовый ресурс

1692. В какой точке цепной линии у = с\\х касательная образуетс осью абсцисс угол а = л/4?1693. Исследовать на экстремум функцию у = ch (х/2)— 1.4)1694. Н а й т и : 1)[shx s'm xdx; 5)x2chxdx\ 2) * Г sh4 ^ dx\ 3 ) 广 thy ch.4 sh (x/2)dx; 6) J sh3 (ズ/З) ch2(ズ/3) dx.ch3 (x/2)1695. Вычислить определенные интегралы.ln (l+ V 了 ) ln 2 ln 31 ) f '^ 4 - s h ^ '; 2) j ^xdx-, 3) I xchxdx^о о 01696. Выразить sh (x— а) и ch (л:— a) через гиперболические функцииаргументов x и а.1697. Выразить th (х-\-а) и th (х— а) через th x и tha. Найти th 2х.1698. Выразить через сһл; гиперболические функции половинногоаргумента sh (х/2), ch (х!2) и th (х/2).1699. Привести к виду,удобному для логарифмирования, выраженияshx ± sh у, ch Л:± ch у, t h x ± th y.1700. Выразить shx и сһл: через th (х/2).1701. Представить произведения гиперболических функцийsh ^chÿ, sh ぶshy, ch л: c h " в виде сумм.1702. Вычислить площадь, ограниченную кривой у = shx и прямымих = \п 5 , у = 0.1703. Найти длину дуги кривой у = ach (х/а), заключенной междупрямыми ズ= 0 ,х = а.1704. На кривой x = a c h t, y = a s h t даны точки М и N, соответствующиезначениям / = и t = t 2(tx < t2). Вычислить площадьсектора O M N•1705. Какая линия определяется уравнениями x = a/ch t, у == fe th если а > 0, й > 0?1706. Какая линия определяется уравнениями д:= сһ2 y = sh2t?1707. Дано sin a = th t. Выразить cos a и tg a через L1708. Упростить выражение(cosx c h y -\-is \n x s h у)2 — (cos x s h y + is m x cos y)2.1709. Упростить выражение (x c h t-{-y s h t)2— (ズsh f + у c h /)2.1710. Доказать тождества:(ch Л:+ sh n = ch ПЛ:+ SU nx\ ch nxパ (ch A:+ s h x)n — (ch X — sh x )noll І -- Q •(ch Д;-}•х)п + (с^ X — sh х)п •1711. Используя равенства shn x = ^ ~ — ; chn x = ~ -доказать, чтоch3ズ= j ch 3jc + ch ズ, sh5л: = sh 5x 一 jg sh 3ズ+ 鲁 sh x.dx;