полнотекстовый ресурс

Если п = 3 , то尺 3 く 8^24 ; 尺 3 く 面 ’1» /2=4, » Ra < іб . 120, 尺 4 < т ^» п = 5, » Rb く 32-1720’Rb < 0 ,0001.Для определения V~e с точностью до 0,0001 получаемравенство■yf 一 丨 1 , 1 , 1V ß Ä 1- ト 1 卜 11 2 1 22.2! 1 23.3! ' 24.4 丨 1 25.5「Произведем суммирование, обратив все слагаемые десятичные дроби с однимлишним (запасным) знаком. В результате получим У е 1,6487. ▲1006. Дана ф ункция f ( х ) у непрерывная вместе со своими производнымидо ( п — 1)-го порядка включительно на отрезке [ а , Ь ] ии м е ю щ а я п р о и з в о д н у ю п - г о п о р я д к а в и н т е р в а л е ] а , Ь [ у п р и ч е м д л яэ т о й ф у н к ц и и в ы п о л н я ю т с я р а в е н с т в а f (ä) = f = f (ズ2) =•••=== f ( х п _ г) = / ( & ) , г д е а < х і < х 2 < . . . < < b . Д о к а з а т ь , ч т о ви н т е р в а л е ] а у Ь [ н а й д е т с я п о к р а й н е й м е р е о д н а т а к а я т о ч к а Н ,д л я к о т о р о й / ( я ) ( I ) = 0 .1 0 0 7 . Р а с с м о т р е т ь ч а с т н ы й с л у ч а й п р е д ы д у щ е й з а д а ч и , е с л иf (х) = (х— 1 )(jc 一 2) (x— 3) (x— 4), а = 1 , x1= 2, x2= 3, b = 4. Определить1 0 0 8 . П р е д с т а в и т ь в в и д е м н о г о ч л е н а т р е т ь е й с т е п е н и о т н о с и ­т е л ь н о x — х 0 ( х 0 Ф 0 ) ф у н к ц и ю 1 / х .1 0 0 9 . В к а к о й т о ч к е д у г и A B к р и в о й y = x z — 3,ѵ к а с а т е л ь н а япараллельна хорде А В У если А (0; 0), В (3;18)?В ы ч и с л и т ь с т о ч н о с т ь ю д о 1 0 ~ 3 І1010. cos 41°. 1 0 1 1 .у ш .1012. У~ё. 1013. У Ш . 1014. sin 36°.2. Правило J1 опита л я раскрытия неопределенностей. Пусть в некоторойокрестности точки х0 (кроме, быть может, самой точки дг0) функции f (х) и ф (ズ)ди 中 ференцируемы и (х) Ф 0. Если lim / (х)= lim ф (д:) = 0 или lim f (x) =X-^-Xq x -*- Xо л• 一 >ズ0= lim ф (д:) = оо, т. е. частное / М/ф W в точке х = х 0 представляет собой неоп-ДГ~>"ЛГореде лен ность вида 0/0 или оо/оо, тоесли предел в правой части этого равенства существует.Если частное f f (х)/(рг (х) в точке х = х0 также есть неопределенность вида 0/0или оо/оо и производные f, (л:) и q/ (д:) удовлетворяют соответствующим условиям,то следует перейти к отношению вторых производных и т. д.В случае неопределенности вида 0- оо или оо 一 оо следует алгебраически преобразоватьданную функцию так, чтобы привести ее к неопределенности вида 0/0или оо/оо и далее воспользоваться правилом Лопиталя.В случае неопределенности вида 0° или оо° или 1°° следует прологарифмироватьданную функцию и найти предел ее логарифма.171