полнотекстовый ресурс

(мы применили формулу X IX ). Итак,r e2x dx 1 } e2x — Y 5) タ _ 5 4^-5 n е2х + У ~6 + С.1366. Найти интеграле2х dxД Произведя ту же подстановку, что и в предыдущем примере, получимi е2х dx \ Г dt 1: + 5 一 2 J Z2 + 5 一 2 ド 5лос- тт о Р sin X + COS ド •13d/. Наити интеграл J ~ ^ ■ニ •-----—+ С =2 У'Ъ■dx.,2хarctg て7 ^ +АД Полагая У x = t ,x = t2,dx = 2t dt,получим• sin У X + COS У Xl/"x s in 2 |/"x' sin f + COS t 1 , 1dtsin t cos t. (sin f + cos t)-2tt sin 2tdt--:!( cos t 1 sin t I dt = \n tg T + T + ІП tg(см. формулы XXII и X X I II ) . Возвращаясь к старой переменной, получим(sin x cos У х )У~x sin 2Найти интегралы:d x = \n tgl + ln tg + し1368.1370.1372.1374.1377.1379.13801382dx.J V " 2 x - lsin (2— Зл:) dx.1369. ^ x3( l — 2 x y d x1371.^ д: ch (5x2+ 3) dx.dx1373. [ x ( x 2+ l ) ^ 2dx.(ДГ+ 1)V xxdx Г x dx Г sin 4x dx1375. 1376.ズ2—1•cos4 2ズ+ 4 •dx( х - 7 ) У х1378.У 2 — x2+ Ÿ 2 + ズ2У 4 一 ズ4dx.ex/2 dxY 16—パПредставить интеграл в виде суммы интегралов.x2 dx ч Г 5ズ+ 31381. 丨У 2 — За:3dxx2 — 6л:+ 2 5.1383.у 3—Д:2 dx.у Зд: + 5 dx. 1384.x dx"2л:4+ 53. Интегрирование по частям. Интегрированием по частям называетсяхождение интеграла по формулеdx-на-и dv = иѵ — f v dut215