полнотекстовый ресурс

1173. Найти поверхности уровня функции и = х2-\- z2— у2.Д Уравнение семейства поверхностей уровня имеет вид x2- f z2 — /ダ2 = С. ЕслиС = 0, то получаем x2-\-z2 — у2 = 0 — конус; если С > 0, то х2 + г2 — у2 = С —семейство однополостных гиперболоидов, если С < 0, то х2-\-г2 — у2 = С — ctwAiстЕОдвуполостных гиперболоидов. ▲Найти области определения функций:1174. и = Ѵ x2+ î f — \. 1175. и--1176. и = arcsin 1177. и :1/|/ 1— д:2-У cos (ズ2+ " 2).1178. и = \п ( 一 х-\-у). 1Î79. и - у -\~Ѵ ^ •1180. и = у а2— л:2— у 2 — г 2. 1181. и = arcsin (г jV х1+ у2).1182. и=1/1п(1 — х2— у2 — г 2). 1183. и = V x + y + z.Найти линии уровня функций:1184. г — 2 х - \ - у . 1185. z = х / у . 1186. г = In {/*yj'x.1187. z = VxJIj- И88. z = exy.Найти поверхности уровня функций:1189. u = x - \ - y - \ - 3 z .1190. w = x2 + ゲ+ г2. 1191. и = х2— у2 一 z2.§ 2. П Р О И З В О Д Н Ы Е И Д И Ф Ф Е Р Е Н Ц И А Л Ы Ф У Н К Ц И ЙНЕСКО ЛЬКИХ ПЕРЕМ ЕННЫ Х1 . Частные производные первого порядка. Частной производной от функцииz = f (x,ij) по независимой переменной х называется конечный пределвычисленный при постоянном у.Частной производной по у называется конечный пределвычисленный при постоянном х.Д ля частных производных справедливы обычные правила и формулы дифференцирования.1192. и = х2— Зху — Aif-— х -\-2 у -\-1 . Найти и .А Рассматривая у ка к постояпную величину, получим — — 2д:— Зу — !.Рассматривая х как постоянную, найдем щ = —3ズ— 8у + 2. ▲1193. z = ex2+y2. Найти и .△ - | j = e ï!+ у2 (*2 + і/2);= 2 ^ г+ У \ ^ . = е х, + У' (x2 + у% = 2yext+Уг7 So 1474 193