полнотекстовый ресурс

△ Если x ■то І ^ х — а)— О, то \/(х — а) ~ >+ оо и lim f (х) = 'х-*а+ О-оо и lim / (х) = 0. Если же х .х-^-а-0А655. Показать, что при п ~ ►оо последовательность 1/2,9/4,. . . ,(4п— 3 )/(n + 1 ) , . . . имеет предел, равный 4.oôb. Показать, что при п —>оо последовательность 1 ,1 /3 ,1• ••, 1/(2п — 1 ) , . . . является бесконечно малой.H GНайти следующие пределы:657. lim-блг + 8л*2 — 8л;+ 12 'л;2 _ 5ズ+ 6659. lim… x2—9658. lim660. limС С * 1 1: 丁 s i n (ひ+ 2 / i) — 2 s i n { q , —f- h ) —}-s i n cl663. limX - ^ X o665. limх - ^ я / 2 'Л: 一 XqC O S X■2x© Положить я/2— X -667. lim669. lim/ I 2684. limх - * - п / А666. lim(2д:3 + 4д: + 5)(а:2 + д:+ 1 )(ズ+ 2 ) ( ズ4 + 2 ズ3 + 7 ズ2 + ぷ_りУ 4+дг + а-2—2х - \ - 1671. limо у 1+ ズ 一 1У 1 - \ - X - { - X 2 — У ~ 1 — x - \ - xX 2 — Xл;з _ _ е д :2 + і і л :— 6~ x ^ -3 x -\-2 ~ •S i n X — C O S Xл — 4x662. lim i g m xsin nx '•2x4 + 3x2 + 5ズ 一 6l c ^ 3 x ^ f 7 x ^ T '668. limА:2 — 7 д г + Ю670. lim V 1 -\-х s i n X _ 1с -70 1:_ 1 — C O S 5 ズ п - л 1. t g X — s i n X6 7 3 . l i m *;------------^ :. 6 7 4 . l i m —— ^---------cos Зх *675.677.678.ln (1-{-mx)lim^ 2 ^ 8 7 + 1 2 '672. lim у IJ _ X + Х2_ у 7ぶ+ 2ズ 一 Л-2676. limlim (]^ x 2-\-ax-\-b 一 V хг -\- cx-\-d).C—GOlim (sin V x - \ - 1— s in ) / x).679. lim ( I / x -\-1— I / л). 680. lim 1 — 5 ^681. lim •A->CX5683. lirn685. limsin X) W■I х CQCi r Sin 2x-et • 682. lim r~ :. ,.л;— o I n U + ズ)684. limX -*■:丨 / x—\X — 1« Положить x = tl .f + sin t686. limt —sin t *687. lim 688. lim lOW *-5).л -> 0 ! 昨 + 1 ) л—5 - 0д:2 — 2 л:a + 0 ,5/3,