полнотекстовый ресурс

jö, 2[ и ]2, +oo[, причем ゲ > 0 в промежутках ] 一 оо, 0[ и ] 2, +оо[ (функциявозрастает) и ゲく 0 в промежутке ] 0, 2[ (функция убывает).Далее, находим у г' = 24/х4; у " (2) > 0,' следовательно, х — 2 —точка минимума;Ут\п 6) Найдем интервалы выпуклости и вогнутостикривой и точки ее перегиба, Так каку” > 0,то график функции всюду вогнут. Точек перегиба кривая не имеет.Используя полученные данные, строим график функции (рис. 37). ▲1 0 9 7 . П о с т р о и т ь г р а ф и к ф у н к ц и и у = Y 1 一 x 3 .Д 1 ) Область определения—вся ось Ох, т.е. D (у) = ] — оо,-f-oo[.2) Функция не является четной или нечетной.3) Точки пересечения с осями координат: если лг = 0, то у = 1; если ダ= 0, то1.4) Точек разрыва и вертикальных асимптот нет. Имеем:lim V -Л:3- 1;- 0 .Итак, наклонная асимптота у = — х.5) Находим у г= 一 х 2 І \ / (1 一 д:3)2; ゲ = 0 при л: = 0 ;ゲ= оо при х = 1 .В окрестностикритических точек производная не меняет знака, экстремумов нет. Гак какy f < 0 при всех л: ÿé 0, то функция убывает на всей числовой оси.6) Находим у" ==^—2 х і\/ (1—л:3)5; yf,= 0 при х = 0 \ у"=оо при х=[\ у" (-Һ ) > 0;t/r (h) < 0 , , ( 1— h) < 0;у " ( 1-\-h) > 0. Следовательно, в промежутках ]—оо, 0[и ] 1,+°°[ кривая вогнута, а в промежутке ]0, І [ 一 выпукла. Точки перегибаимеют координаты (0; 1) и (1; 0).Используя полученные данные, строим искомый график (рис. 38), ▲П о с т р о и т ь г р а ф и к и ф у н к ц и й :1 0 9 8 . y ^ s m ^ x . 1 0 9 9 . у = 3 у ^ х — х.1 1 0 0 . у = ^ \ п х 一 l n ( х 一 1 ) . 1 1 0 1 . y =1102. ÿ = 右 . 1103. =1104. у = :16х 1105. y = (x— \) V x .182