полнотекстовый ресурс

d r■У ~ a 2 s in 2 t - \ - a 2 cos2 t - { - R 2— a 2 = R ,dvjdt— — a\ sin t-\-a) cos t-{- У R2— a2k _T = l d r / d n = R ^— 手 + ^ i j + l ^ Z k. ▲1154. Найти вектор ß винтовой линии в произвольной точке.d r d 2 rД Имеем 一 ßf sin t - \ - a ] cos i - \ - У R 2 — a 2 k,- a i cos i — a ) sin LНайдем векторное произведение этих векторов:I B 1d rd rd 2r-asint a cos t У R2 — a2- a cos t 一 a sin t 0оУ~R 2—a2 sin t-\ 一 a У~R 2— a2 cos t-)-\-a2k\d 2rч г х ш ^-У~a2 (R2_ a2) sin2 t-\-a 2 (R2—a2) cos2t-\-a^ = aR,Следовательно,ß -—В _ а У R2—a2 i sin t~ a У~R2—a2 j cos t-\-a 2k|B|Y , û t A= ------Б----- sin ^-i---------- ô------соз ▲1155. Найти вектор v винтовойД Так как v = ß X т, тоі_________ 3 _У R 2— л2 sin t У R 2 — a2 cos ta sin ta cos iлинии в произвольном точке.k_a_î cos t — j sin t .Y 尺 2— a21156. Найти кривизну К винтовой линиипоэтомуД В задачах 1153 и 1154 было найдено, чтоК :dr d2rT t x aR adrdt3 R3 R 2d r~dtd v d 2r— У —d t Л d t 2- a R ;1157. НайтиД Имеемd 2 rd t 2кручение a винтовои линии.d v— ai sin t-\-a) cos t - \ ~ y R 2 — a 2 k,: — al cos t — aj sin t , - ^ = a \ sin t — a ) cos t .190