полнотекстовый ресурс

Плоскость, содержащая векторы т и ѵ, называется соприкасающейся плоскостью;содержащая векторы ѵ и ß,— нормальной плоскостью; содержащая векторыß н т , 一 спрямляющей плоскостью. ц uТрехгранник с вершиной в точке М , образованный соприкасающейся, нормальнойи спрямляющей плоскостями, называется сопровождающим трехгранникомпространственной кривой (рис. 41).Кривизной линии в точке М называется число К = lim -7—A s - > oповорота касательной (угол смежности) на дуге M N , As 一 дли на этой дуги.Если кривая задана уравнением г = r (s), то К -Если уравнение кривой имеет вид г = г (/), тоd sA sгде ф — уголК - -d rd rЖd 2r研Кручением кривой в точке М называется число с г = limAs->-0поворота бинормали (угол смежности второго рода) на дуге M NЕсли г = r (s), то о =направления векторовпаправления.Если г = і• ひ),тоІdsиѵ’, где Ѳ— угол, где знак《минус» берется в случае одинаковогознак «плюс»— в случае их противоположногоd r d 2r d 3rжиd rd 2c1 1 5 0 . Н а й т и т а н г е н ц и а л ь н ы й в е к т о р т к р и в о й г = / 2і + / 3j + / 6кт о ч к е / = 1 .Д Имеем| = 2 a + 3 P j + 6 P k , 备 = ド《2+ 9 0 + 3 !^ о .При t = 1 находим^ _ 2 i + 3 i + 6 k , | * | = ^ 4 + 9 + 3 6 = 7> j + y k А1 1 5 1 . Н а й т и т а н г е н ц и а л ь н ы й е д и н и ч н ы й в е к т о р к р и в о й г = 5 / і +- f l 2 j c o s t + 1 2 k s i n t в п р о и з в о л ь н о й т о ч к е .1 1 5 2 . Н а й т и т а н г е н ц и а л ь н ы й е д и н и ч н ы й в е к т о р к р и в о й x = t s i n t ++ c o s t , y = t c o s t — s i n t , z = t 2 V 2 в т о ч к е t = n / 2 .1 1 5 3 . Н а й т и в е к т о р т в и н т о в о й л и н и и x = a c o s i j = a s i n t ,г = Ѵ 尺 2 一 a 2/ , 尺 > a > 0 в п р о и з в о л ь н о й т о ч к е .A г = аі cos sin / + R -—û2/k, — d sin / + ûj cos f + ド 尺 2—a2 k,189