полнотекстовый ресурс

Д Имеем р, = s in 2 (0/3)、cos (Ѳ/3). Следовательно,^ л/2 厂 *_____________________ П/2sin6 ( sin2 ~ cos ] d 9 = ^ sin2y t i0 —т 卞о ' оöЯ/21 Г Л 20N 2Ѳ\ 1 し 3 . 2Ө1 я/2=_2 I ( l- I 一 c ocoss y J r f0 - - 2~ß (2л—3 У З)*)—T Sin ¥оВычислить длины дуг кривых:1613. y = \ns\nx от л: = я/З до х = п/2.1614. у = (2/5) А- У х — (2/3) l / l â между точками пересеченияс осью Ох.1615. у = х2/2 от х = 0 до х = 1 .1616. У ^ = \-~ ІП COS X ОТ Х = 0 ДО Х = JT/6.1617. y ^ c h x от х = 0 до x — 1.1618. д: = Р/3 — U у ^ і 2^г2 от t = 0 до ^ = 3.1619. х ^ ё cos t y y = ef s'm t от f = 0 до /==1пя.1620. A:= 8 s in f+ 6cos 入 у=^Ь sin t — 8cos^ от t = 0 до f =1621. x = 9 (/ — sin t), " = 9 (1 — cos/) (длину дуги одной аркициклоиды). "1622. р = Ѳ 2 от Ѳ= 0 до Ѳ= я.1623. p = asin0.1624. p-=öcos3(Ѳ/3) от Ѳ= 0 до Ѳ = я/2.1625. 1— cos0.§ 5, ВЫЧИСЛЕНИЕ ОБЪЕМА ТЕЛА1 . Вычисление объема тела по известным площадям поперечных сечений.Если площадь сечения тела плоскостью, перпендикулярной оси Ох, может бытьвыражена как функция от х, т.е. в виде 5 = S (jc) ( a ^ x ^ b ) , то объем частит е л а , зак л ю ч е н н о й м еж д у п е р п е н д и к ул я р н ы м и оси Ох п л о скостя м и х ~ а и x ~ b tнаходится по формулеьF = ^ 5 (д:) dx,, а2. Вычисление объема тела вращения. Если криволинейная трапеция, ограниченнаякривой y ~ t ( x) и прямыми ï/ = 0, х ~ а , х = Ь , вращается вокруг оси Ох,то объем тела вращения вычисляется по формулеъ]/х= л ^ dx.аЕсли фигура, ограниченная кривыми у1= :f 1 (х) и ダ2 = / 2 (лг) [0 ^ f x (д:) < / 2 (л:)]и прямыми х = а, Ь, вращается вокруг оси Ох, то объем тела вращенияbJ {у і—уі) dx,a255