полнотекстовый ресурс

1626. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Офигуры, ограниченной кривой у2= (x— I)3 и прямой х ^ 2 (рис. 44).2 2AѴ = я J у2 dx = n ^ (x— \)3d x = ^ - n (x— l)4 _ = 士 л (куб. ед.). ▲i 11627. Найти объем тела, в основании которого лежит равнбедренный треугольник с высотой h и основанием а. Поперечноесечение тела есть сегмент параболы с хордой, равной высоте сегмента(рис. 45).Д Имеем | AB | = | ОС | = /і, | М Қ \ ~ \ DE |, \О Қ \ = х . Выразим площадьпоперечного сечения как функцию от х, для чего предварительно найдем уравнениепараболы. Длину хорды DE можно найти из подобия соответствующих треугольников,а именно: |D 古 |/а = ( /і— x)/h, т.е. — x)/h = \ M K |.Положим I DE \ = mf тогда уравнение параболы в системе координат иКѵ4примет вид ѵ = т -------и2. Отсюда находим площадь поперечного сечения данноготела:т/2S = 2 ' f m~-.A.uA d u = ^ m 2t или S(x) = y * й .о 、Таким образом,ЛС-- S-----Наити объемы тел, - образованных - вращением вокруг оси Ох фигур,ограниченных- -линиями:-1628. у = ? + ⑴ ’ х2— 8у.1629. у2 = x,x2= у.1630. у ズ= 1 ,у^=0.1631. у = х2/2у и = хг/8.--s=h----------го213