полнотекстовый ресурс

А Так как первая значащая цифра есть 9, то, воспользовавшись неравенст-1 / 1 \ п ~ 1Бом (1),получим 0 ,0 0 5 ^ 2~[q ( Jô ) , Т. е* Значит, g = 9,8. ▲6 0 3 . И з в е с т н о , ч т о п р е д е л ь н а я о т н о с и т е л ь н а я п о г р е ш н о с т ь ч и с л аJ 厂 1 9 р а в н а 0 , 1 % . С к о л ь к о в е р н ы х з н а к о в с о д е р ж и т с я в э т о м ч и с л е ?Д Здесь первая значащая цифра есть 4, предельная относительная погреш-1 ( 1 \ п - іность 6 = 0 ,0 0 1 = Ю-3 . На основании неравенства ( 1) имеем 0,001 • f J •откуда п = 3. Следовательно, У 19 = 4,36 (по четырехзначным т а б л и ц а м }^19 == 4 , 3 5 8 9 ) . ▲604. Сколько верных знаков содержит число А =3,7563, еслио т н о с и т е л ь н а я п о г р е ш н о с т ь р а в н а 1 % ?1 / 1 \ п ~ 1Д Первая верная ци 中 ра есть 3, поэтому 0,01 ^ н—г • тй , откуда п = 2.Число А следует записать так: А = 3 ,8 . ▲2 ^ Ч Т О .605. Площадь квадрата равна 25,16 см2 (с точностью до 0,01 см2).С ка ко й относительной погрешностью и со скольким и верными знакамиможно определить сторону квадрата?Д Искомая сторона х = У 25,16. Относительная погрешность стороны квадратаô = (l/2) • (0,01/25,16), где 0,01— абсолютная погрешность площади, т. е. 0 = 0,0002.Первая значащая цифра числа, измеряющего сторону квадрата, есть 5. Решив неравенство( 1 ) при k = 5, получим (5 -f 1)-0,0002^ 1/10Л_1, или 1,2-10_3^ 1/Ю «-1 .Отсюда /г = 3. ▲6 0 6 . С о с к о л ь к и м и в е р н ы м и з н а к а м и м о ж н о о п р е д е л и т ь р а д и у скр у га , если известно, что его площадь равна 124,35 см2 (с точностьюдо 0,01 см2)?6 0 7 . Н а й т и п р е д е л ь н у ю о т н о с и т е л ь н у ю п о г р е ш н о с т ь п р и в ы ч и с л е ­н и и полной поверхности усеченного конуса, если радиусы его оснований= 23,64 ± 0,01 (см), г = 17,3 1 ± 0 ,01 (см), образующая / = ;= 1 0 , 2 1 ± 0 ,0 1 ( с м ) ; ч и с л о j x = 3 , 1 4 .608. Число g = 9,8066 является приближенным значением ускорениясилы тяжести (для широты 45°) с пятью верными знаками.Найти его относительную погрешность.609. Вычислить площадь прямоугольника, стороны которого 92,73±± 0 ,0 1 (м) и 94,5 + 0,01 (м). Определить относительную погрешностьрезультата и число верных знаков.§ 2. ФУНКЦИЯ ОДНОЙ НЕЗАВИСИМОЙ ПЕРЕМЕННОЙДействительными (или вещественными) числами называются рациональные ииррациональные числа. Множество всех действительных чисел обозначается буквойR. Каждое действительное число может быть изображено точкой на числовойпрямой.Пусть даны два непустых множества X и Y. Если каждому элементу х измножества X по определенному правилу ставится в соответствие один и толькоодин элемент у из У, то говорят, что на множестве X задана функция (или отображение)со множеством значений Y . Это можно записать так: xÇ_Xy X — Y илиf : 入 ~ ’ У і где множество X называется областью определения функции, а мно­137,