полнотекстовый ресурс

всех многочленов не выше ti-й степени. 501. х = еі + 2е2 + 3ез + 4е4. 502. х = еі ++ h + е з + . • • + е,і. 504. = в^б» = = ß^2> 含 4 = Y 含 з’ ^5 = 505. Нет,так как имеет место равенство еі + е2 + е3 = 0, которое невозможно в силу линейнойнезависимости базисных векторов еь е2 и ез. 506. Может лишь в том случае,если этим элементом является нуль-вектор. 508. Пересечением является множествоэлементов х12 = (0; 0; | 3; g4), Уі2 = (0 ;0; т]3;г)4), z±^g= (0; 0; g3; t 4), ....Сумма совпадает с пространством R. 509. d (Ri) = St d (R2) = 3, d (R3) = 2,d ェ ( 尺 4) = 4 . 510. Нет. 513. R3 — множество постоянных величин, — множествомногочленов вида c0i^ + c 1t2-\-c2t + c3. 5 1 4 . 尺 3 — множество всех векторов, параллельныхоси Ох, a R^ = R. 516. Множество всех четных функций образует подпространство,а множество нечетных — нет, так как произведение двух нечетныхфункций есть четная функция. 517. Нет, так как любой вектор 入 а не принадлежитэтому множеству, если X— иррациональное число. 522. k = 3; fi = (— 1 ;0 ;1 ;0; 0), f2 = ( — 1 ;0 ; 0 ; 1 ; 0 ) , î3 = ( 0 ; 一 1/2; 0; 0 ; 1 ) ,f = (— сг — c2; —0,5сз; ci\c2; c3). 526. Да. 527. Нет, так как равенство 丨 a + b (a + b) = а .а + б .Ь не выполняется,если ab Ф 0. 528. Лишь в том случае, если х0 = 0. 529. Лишь при а = 0./ а 0 0 • ... — ,0 1 0 0 \a 0 ...0 0 1 '530. Да. 533.538. ЗА — 2В = Е.( °0 0 0\ о 0 0 ...( 1 一 1 —1544. = :( —1 1 —1).545. A- 1=А..547. ß =2£cosa .\ 一 1 一 11 ノ548. Линейное преобразование А не имеет обратного, так как |Л|=0./ Л1\ ノ549. АЛ ~ -22 = (Л ~ 1)2= q j . 550. При Х = —2. 5 5 2 .1 ) Если а т= ß, то 入 і = а,u = C ie i, k = ß,v = c2e2; 2) если а = ß, то Xi = X2 = oc, u = с іе і + с2е2. 553. Xi == Яг = 2, и ニ=Ci(ei + e2). 5 5 4 .1 ) Если b 泠 0,то линейное преобразование не имеетсобственных векторов; 2) если Ь — 0, го Я і= Я 2 = а, и = сіеі + с2е2. 5 5 6 . 入 = 2 ,и = с і (ei — е3) ; 人 = 3 ,v = c2 (ei— e2 + e3) ; 人 = 6 ,w = c3 (e! + 2e2 + e3). 5 5 8 . 人 = 一 1,и = Сіі + С2】. 560. X —1,и (еі + е2 + ез + е4) ; 人 = 一 1,v = С2 (е^ — ^ + ез— е^.561. Х = а + р + ү, и — с (ei 4-е2-г е 3). 563. (х,у) — общая стоимость всех изделий,выпускаемых заводом. 565. Да. 566. Нет, так как не выполняются условия 2°и 3°, если À < 0. 567. Да. 569. arccos (1/я). 573. Д а .—576. 丨 х ! = 5. 577. х /|х | ==(1/15) ех + (2 У "2!\Ъ ) е2 + ( |^ 3 /5 ) е3 + (8/15) е4 + ()/'5 /3 ) е5. 579. х — нормированныйвектор. 580. ф — я/З. 581. 士 0,5 ^ + 62 + 63 + 64). 5 8 2 . 人 = 士 1.587. Да.588. Да. 589. При 入 = 士 1.590. Да, так как векторы Аеь Ае2 и Ае3 образуютортонормированный базис. 591. Да. 598. xf2/2\ -\-у'2/ 3 = 1.5 9 9 . л:,2/16— グ 2/4 = 1.6 0 0 .ズ' 2/44 + ゲ 2/4 = 1 .Глава VI606. п = 4. 607. 0 = 0,16%. 608. 0 = 0,0005%. 609. 0 = 0,022%; п = 4; S == 8765 士 0,1 м2. 6 1 7 .1 ) [ —2, 0 [U ] 0, 2J; 2) [0, 4】;3) ] — оо,0 [U ] 0,+ оо [;4) х ^ :п ( 2 п + 1 ) /4 , n Ç Z; 5) ] — оо, - 2 ] U [2 ,+ о о [; 6 ) ] 1 / 3 ,+ оо [; 7) [0 ,2 [•6 1 8 . 1 ) [ 1 , + оо [; 2) ] — оо, 0 [ (J ] 0, + оо [; 3) [— 4 , 4]; 4)] — оо, 3 [; 5) [ 一 2 ,4];6) ] 0 , 1 ] . 6 1 9 . 1 ) Нечетная; 2) четная; 3) ни четная, ни нечетная; 4) четная;5) ни четная, ни нечетная; 6) четная; 7) нечетная. 6 2 0 . 1 ) 2я/5; 2) 6я; 3) я;4) л. 657. 1/2. 6 5 8 . 一 1.659. 1/6. 660. —2. 661. 一 sin а. 662. tn/n. 663. sec2 х0.664. — У 2/4. 665. 1/2. 666. оо. 667. 2. 668. 3/4( 6 6 9 .— 1/4; 670. 1/2. 671.3.672. У Т /4 :. 673. 25/9. 674. 1/2. 675. т . 6 7 6 .1 ,' если x ~ )> + о о ; — еслил:— — оо. 677. (а— с)/2. 678. 0. 679. 0. 680. In 5. 681. ln (8/7): ln (6/5). 682. 2683. ln 5. 684. 1/4. 6 8 5 .1,если x —•>- + 0 ; — 1,если x ~ ►—0. 686. + 00. 687. 2688. 0. 689. Не существует. 690. 5/4. 691. ln a. 692. e. 693. e3. 6 9 4 .1/6695. ln (5/4). 6 9 6 .1 .6 9 7 . —3. 698. 0. 699. 1/2. 700. е Ч 7 0 1 .У 7 . 702. еа- ь703. Ÿ~ë. 708. y 〜 x, 709. 2. 710. 1/2. 711. a = o(ß). 712. a 〜 ß. 713. а 〜 ß714. 1/3. 715. 9/4. 716. — 1/2. 717. 一 1/2. 718. — 1/2. 7 1 9 .1 .7 2 0 . 9/25297