Maailmataju

ja võtame k väärtuseks
ning
saame tulemuseks järgmise võrrandi:
milles avaldis
= =
=
on Hubble´i parameeter, mis kirjeldab aegruumi paisumise kiirust. Viimast avaldist nimetatakse
Friedmanni võrrandiks, mis on kosmoloogia üks põhivõrrandeid.
Universumi paisumine Universumi sees olevale reaalsele vaatlejale
Universumi kosmoloogilise paisumise füüsikaliseks mudeliks on enamasti kera ( näiteks
õhupalli ) paisumine ruumis. Kuid tegelikult on Universumi paisumine ja kera paisumine
füüsikalises mõttes üksteisest täiesti erinevad nähtused. Nende kahe vahel esinevad nii sarnaseid kui
ka täiesti erinevaid jooni:
1. Kera paisumisel on olemas tsenter, kuid Universumi paisumisel ( tegelikult ka paisuva kera
pinnal ) ei eksisteeri tsentrit ega mingisugust eelistatud suunda. Universumi paisumisel puudub
paisumiskese. See tähendab seda, et kogu Universumi ruum paisub kõikjal ühe korraga nii nagu
paisuva kera pinnal olevad punktid eemalduvad üksteisest korraga kogu pinna ulatuses. Kuna
Universumil ei ole tsentrit ega paisumiskeset, siis „piltlikult“ võib öelda nii, et Universumi tsenter
asub kõikjal ehk see „täidab“ kogu meie Universumi ruumi, mille tulemusena paisub kogu
Universumi ruum kõikjal ühekorraga. Võib ka nii öelda, et Universumi tsentrit võime tegelikult ise
ära määrata, mingite oluliste kosmoloogiliste või astrofüüsikaliste mõõtmiste jaoks. Näiteks
paljudes tähekaartides asub tsentris meie kodu galaktika, mille järgi tehakse kindlaks paljude teiste
galaktikate omavahelised kaugused ja asukohad kosmoses.
Et Universumi paisumise mudel sobituks „ideaalselt“ tegeliku Universumi paisumisega, teeme
mudelis mõned uuendused ja täpsustused. Olgu meil punkt K, mis on küll kera tsentriks, kuid ei ole
ruumi ( milles kera eksisteerib ) ristkoordinaadistiku alguspunktiks. Kui kera tsenter on ruumi
ristkoordinaadistiku alguskohaks, siis seega on ka punkt K ruumi ristkoordinaadistiku
alguspunktiks. Kuid meil on siiski kera, mis asub ruumis ( ehk ruumi ristkoordinaadistikus ). Punkt
K ei ühti ruumi ristkoordinaadistiku alguspunktiga, sest siis oleks K ruumikoordinaadid nullid. Kera
suhtes on punkti K koordinaadid nullid. Kuid ruumi ristkoordinaadistiku suhtes ( milles kera
eksisteerib ) on punkti K koordinaadid aga
K 0 ( x,y,z ).
68