Maailmataju

kiirusega. Kuid sellegipoolest osakesed siiski alluvad relatiivsusteooria nõuetele. Näiteks mitte
ükski keha Universumis ei ületa valguse kiirust vaakumis. Osakesed küll tõesti teleportreeruvad
ajas ja ruumis, kuid see põhjustab ju osakeste lainelisi omadusi ehk osake käitub kui laine. Seetõttu
võib aegruumis liikuvat osakest kujutada lainepaketina ehk lokaliseeritud lainena, mis kujutab
endast mitme või lõputu siinuselise laine superpositsiooni. See tähendab ka seda, et osakese
lainepakett kannab endas impulsi ja energiat ning selle lainepaketi levimiskiirust näitab laine
rühmakiirus, mis ongi võrdne ka osakese reaalse liikumiskiirusega. Ja see allub juba täielikult
relatiivsusteooria põhinõuetele. Osakesed järgivad seega relativistliku mehaanika seadusi.
1.3.4 Lainefunktsiooni seaduspärasused
Lainefunktsiooni reaalseks näiteks vaatleme järgnevalt mingi suvaliselt valitud pinna valgustatust.
Valguslaine elektrivektori ruudu keskväärtus mõõdab valguse intensiivsust. Valgualaine
amplituudi ruut on laineteooria järgi võrdeline valgustatusega pinna mingisuguses punktis, kuid
kvantteooria järgi on valgustatus ( ja seega valguslaine amplituudi ruut ) võrdeline hoopis valguse
osakeste voo tihedusega. Valgusosake ehk footon kannab endas energiat ja impulsi. Footoni
langemisel mingis pinna punktis vabaneb seal energia. Footoni langemist pinna mingisugusesse
punkti määrab ära tõenäosus, mis sõltub valguslaine amplituudi ruudu väärtusest. Footoni leidmise
tõenäosust ruumalas dV kirjeldab diferentsiaalvõrrand: dW = χA 2 dV, kus χ on võrdetegur ja A on
valguslaine amplituud. Tõenäosustihedus avaldub nõnda:
=
Oletame, et meil on selline lainefunktsioon, mis on normeeritud ühele ehk ψ´(r,t)=Nψ(r,t), kus N
on mingi konstant. Mõlemad lainefunktsioonid ehk ψ´(r,t) ja Nψ(r,t) kirjeldavad füüsikalist olekut,
mis on tegelikult üks ja sama. Teades seda, et |ψ´| 2 =|ψ| 2 ja
( =
kus arv A on lihtsalt selle integraali väärtus, saame leida normeerimisteguri N järgmiselt:
( = = ( =
ehk |N| 2 A=1. Kuid N võib olla reaalarvuline ja seega saame:
=
See näitab seda, et näiteks Schrödingeri võrrandi lahend ( mida me hiljem vaatame palju täpsemalt )
- lainefunktsioon üldse - on tegelikult määratud konstantse faasiteisenduste täpsuseni ehk mitte
üheselt, sest kehtib järgmine faasiteisendus:
|ψ´| 2 =(ψ´)*ψ´=e -iα ψ*e iα ψ=ψ*ψ=|ψ| 2 ,
kus α on suvaline reaalarv. Summaarne tõenäosus on alati võrdne ühega. Alguses leitakse võrrandi
mingi üldine lahend ja siis seda kasutades sobiv normeerimistegur.
Kui aga lainefunktsiooni integraal
(
pole lõplik ehk
182