09.09.2017 Views

Maailmataju

Maailmataju seitsmes väljaanne, parandatud ja täiustatud trükk.

Maailmataju seitsmes väljaanne, parandatud ja täiustatud trükk.

SHOW MORE
SHOW LESS

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.

=<br />

ning saamegi viimaks järgmise avaldise, mis on väga sarnane üldrelatiivsusteooria<br />

tensormatemaatikast tuletatud energia integraali avaldisega E:<br />

=<br />

Kuna üldrelatiivsusteooria Riemanni geomeetria tensoritest tuletatud võrrandi<br />

+ (<br />

=<br />

integreerimisel ( s.t. eraldatakse muutujad, jagades murruga<br />

avaldis, mida nimetatakse energia integraaliks E:<br />

ja korrutades ds-ga ) saadakse<br />

=<br />

siis meie poolt tuletatud võrrandi liige<br />

=<br />

ongi samaväärne energia integraali E avaldisega, mis muidu tuletatakse üldrelatiivsusteoorias<br />

tensormatemaatikat ja Riemanni geomeetriat kasutades. Täpselt samasugune põhimõte on ka<br />

momendi integraali tuletamise korral. Selleks teeme põhimõtteliselt täpselt samad matemaatilised<br />

teisendused, mis energia integraali tuletamisel. Näiteks viime võrrandis<br />

oleva liikme ds 2 teisele poole<br />

=<br />

=<br />

ja korrutame võrrandi mõlemad pooled murruga<br />

=<br />

ning saamegi lõpuks üldrelatiivsusteoorias tuletatud momendi integraaliga väga sarnase avaldise:<br />

=<br />

Kuna üldrelatiivsusteooria Riemanni geomeetria tensoritest tuletatud võrrandi<br />

+ =<br />

integreerimisel ( s.t. eraldatakse muutujad, jagades murruga<br />

avaldis, mida nimetatakse momendi integraaliks C:<br />

ja korrutades ds-ga ) saadakse<br />

145

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!