Maailmataju

= =
Keha seisuenergiat E saab avaldada ka impulsi p kaudu järgmiselt:
= = +
Kuna footonil ehk valguse osakesel ei ole seisumassi = siis seega saame eelneva seose järgi
E = pc. Sellest tulenevalt saame teha järgmised matemaatilised teisendused:
milles viimases võrduses olev liige
= = = =
on võrdne lainearvuga k ehk lainevektori k mooduliga. Seetõttu on footoni impulss p vektor kujul
esitatav:
=
Kogu eelnev matemaatiline analüüs näitas üsna selgelt seda, et kvantfüüsika üks aluseid
kvandienergia võrrand on tuletatav relatiivsusteooria matemaatikast ( täpsemalt ajas rändamise
üldvõrrandist ). Matemaatiline analüüs näitab selgesti, et igasugune keha, mis omab seisuenergiat,
omab ka kvandienergiat. See tähendab seda, et mistahes keha Universumis võib käsitleda ka
lainena. Sellise arusaamani viis kogu eelnev matemaatiline analüüs ja see on täiesti selge. Küsimus
on ainult selles, et kuidas sellist matemaatilist analüüsi füüsikaliselt õigesti tõlgendada. Järgnevalt
annamegi kogu eelnevale matemaatilisele analüüsile füüsikalise tõlgenduse.
Mida enam aeg teiseneb välisvaatleja suhtes, seda väiksema „omaajaga“ mingisugust vahemaad
ruumis läbitakse ehk seda suuremaks muutub keha „omakiirus“. Seda näitab aegruumi intervalli
meetriline võrrand, mis kirjeldab kahe punkti vahelist kaugust ds neljamõõtmelises aegruumis.
Järgnevalt näitamegi seda matemaatilise analüüsi teel. Selleks teeme alustuseks aja dilatatsiooni
valemis järgmised matemaatilised teisendused:
=
ehk
=
Tõstame viimase võrrandi mõlemad pooled ruutu
=
milles dt on
= =
ja seega saame viimase võrrandi kirjutada kujul
171