09.09.2017 Views

Maailmataju

Maailmataju seitsmes väljaanne, parandatud ja täiustatud trükk.

Maailmataju seitsmes väljaanne, parandatud ja täiustatud trükk.

SHOW MORE
SHOW LESS

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.

siis saame võtta kauguse ehk raadiuse R integraali gravitatsioonivälja tsentrist:<br />

( =<br />

Integraalivalemis viime kõik konstandid ühele poole<br />

( =<br />

ja teades integraalarvutuste ühte põhireeglit<br />

= +<br />

saame lõpuks leida gravitatsioonipotentsiaali U avaldise. Kuna arvuga jagamine lõpmatusega annab<br />

tulemuseks nulli<br />

( = +<br />

saame gravitatsioonipotentsiaali U valemi:<br />

( =<br />

Null punkt asub lõpmatuses . Gravitatsiooniväljal endal ei ole energiat ehk gravitatsiooniväli ei<br />

ole energiaväli nii nagu seda on näiteks elektriväli. Kuid füüsikaline keha omab potentsiaalset<br />

energiat gravitatsiooniväljas olles. Seda see gravitatsioonipotentsiaali võrrand tähendabki.<br />

Schwarzschildi raadiuse valemi tuletamine<br />

Keha kineetiline energia E<br />

=<br />

peab olema nii suur, et see jäädavalt lahkuks gravitatsioonijõu F mõjusfäärist musta augu pinnal.<br />

Selleks peab keha kineetiline energia E olema võrdne tööga A:<br />

=<br />

milles A on gravitatsioonijõu = töö keha liikumisel musta augu pinnast ehk R-st kuni<br />

lõpmatuseni:<br />

= = =<br />

203

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!