Maailmataju

=
mis tähendab seda, et osakest on võimalik kusagil ruumis leida. Tõenäosuste summa on alati 1
( diskreetsel kujul ):
( ( + ( ( + + ( ( = ehk = ,
kuid pidevuse kujul: ( ( = ehk = , kus = . Olekufunktsiooni
võime alati korrutada mistahes arvuga. Lainefunktsioon otseselt mõõdetav füüsikaline suurus
ei ole, mõõta saab ainult tõenäosust:
= (
kus A on normeerimiskordaja, lainefunktsiooni ruumiline osa ja ajaline osa
( milles A on nendes mõlemates 1 ). Kuid vabaoleku osakese funktsioon on
Kuna aga lainefunktsioon annab tõenäosuse, nimetatakse seda tihti ka tõenäosusamplituudiks.
Lainefunktsiooni mooduli ruut annab tõenäosustiheduse. Lainefunktsiooniga on määratud
vaadeldava osakese olek ja tema edaspidine käitumine. Statsionaarsete olekute lainefunktsioon on
aga
( = (
Sellisel juhul ei sõltu lainefunktsiooni tõenäosustihedus ajast:
.
= =
Kompleksed suurused on lainefunktsioon ja selle ruut, kuid reaalarvuna võib väljenduda ainult
tõenäosus.
Osakese tõenäosuslainet on võimalik kirjeldada lainepaketina, mis on ruumis lokaliseeritud ja
mida on võimalik esitada teatud lainepikkusega siinuseliste lainete superpositsioonina. Järgnevalt
näeme seda, et mida suurem on superpositsiooni lainearvude vahemik, seda kitsam on lainepakett.
See kehtib ka vastupidisel juhul. Lainearv ja impulss on omavahel seotud. Järgnevat analüüsi
alustame aga Fourier´i integraalist. Fourier´i integraal on Fourier´i rea üldistuseks mitteperioodiliste
funktsioonide juhule. Ühe muutuja funktsiooni f(x) Fourier´i integraal on
( = (
g(k) funktsioon on f(x) funktsiooni Fourier´i pööre, mida on võimalik f(x) funktsiooni kaudu välja
arvutada järgmiselt:
( = (
Praeguses näites vaatame aga teatud kindlal ajahetkel olevat lainepaketti. Lainepaketi kuju on
võimalik esitada Gaussi jaotusena:
( =
178