09.09.2017 Views

Maailmataju

Maailmataju seitsmes väljaanne, parandatud ja täiustatud trükk.

Maailmataju seitsmes väljaanne, parandatud ja täiustatud trükk.

SHOW MORE
SHOW LESS

Create successful ePaper yourself

Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.

= = = =<br />

ehk<br />

= = = = = =<br />

siis seega saame järgmise avaldise, mis näitab aegruumi lõkspinna tekkimist elektrilaengu q poolt:<br />

= = = =<br />

Viimase võrrandi lahti kirjutades saame järgmise avaldise:<br />

= =<br />

milles elektrimahtuvus C on antud juhul kera elektrimahtuvus:<br />

=<br />

Viimaks saame valemi, mis näitab kerakujulise aegruumi lõkspinna tekkimist elektrilaengu q poolt:<br />

= =<br />

Massi poolt ja elektrilaengu poolt tekitatav aegruumi lõkspinna valemid on omavahel võrdsed:<br />

= =<br />

Vastavalt Albert Einsteini erirelatiivsusteoorias avaldatud seosele E = mc 2 on energia ja mass<br />

ekvivalentsed suurused. See tähendab nüüd seda, et kui mass kõverdab aegruumi, siis peab seda<br />

tegema ka energia. Kuna väljad ( näiteks elektriväljad, magnetväljad jne ) omavad energiat ( need<br />

on energiaväljad ) nagu me eelnevalt nägime, siis seega elektromagnetväli ( antud juhul elektriväli )<br />

on võimeline aegruumi struktuuri mõjutama. Kuid siin peab arvestama seda, et kui keha massi mõju<br />

aegruumi meetrikale on pöördvõrdeline raadiusega ehk kaugusega massist, siis keha elektrilaengu<br />

korral on see aga pöördvõrdeline kauguse ruuduga laengust.<br />

Vaatame eelneva näiteks järgmist arvutuslikku analüüsi. Näiteks kui elektriliselt laetud sfäärilise<br />

pinna poolt tekitatud välja energia E<br />

=<br />

on 6,2 * 10 43 J ja kera raadius on üks meeter ( ning ɛ 0 on ligikaudu 8,85 * 10 -12 C 2 /Nm 2 ja ɛ on<br />

ligikaudu üks ), siis saame kera laengu Q suuruseks 1,1 * 10 17 C. Vaakumis on ɛ väärtus üks, kuid<br />

õhus on see 1,00057 ( seda ainult 20 0 C juures ). Kui antud elektriväljal on energia 6,2 * 10 43 J, siis<br />

vastavalt massi ja energia seosele E = mc 2 on sellise koguse energia mass 6,9 * 10 26 kg, mis võib<br />

olla mõne taevakeha massiks. Sellest tulenevalt on sellise taevakeha massi Schwarzschildi raadius<br />

209

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!