Maailmataju

( =
Seega on kaks viimast avaldist omavahel võrdsed:
ehk saame ka seose
=
=
milles r märgib suvaliselt valitud suunda sfäärilises ruumis, mis ühtib kera raadiuse suunaga. Kui
me korrutame viimase avaldise mõlemad pooled laengu q-ga, saame järgmise seose:
=
milles on elektrijõud teelõigu r suunas, on potentsiaalne energia ja r ehk r märgib suvaliselt
valitud suunda sfäärilises ruumis. Niimoodi kirjeldatakse elektrivälja vektori E või skalaari φ abil.
See tähendab, et nende kahe vahel on olemas seos, mis on sarnane potentsiaalse energia ja jõu
omavahelise seosega. Viimane avaldis näitab üldiselt seda, et elektrijõud ja ka välja potentsiaalne
energia kahanevad mõlemad välja allikast ehk antud juhul laetud kerast eemaldumisel. Välja allikas
ehk elektrilaeng tekitab enda ümbritsevas ruumis potentsiaalse elektrivälja, mille energia kahaneb
alati välja allikast eemaldumisel. Just sellisel tõsiasjal põhinebki postulaat, et ka aegruumi lõkspind
( s.t. aegruumi auk ) peaks siis samuti tekkima välja allika piirkonnas või selle vahetus läheduses
ehk aegruumi lõkspind saab tekkida ainult nö. välja potentsiaalse energia kahanemise suunas, mille
tulemusena see tekibki ainult välja allika ruumi piirkonnas. Võrrandites olev liige
ka negatiivse grad-na ehk
+ +
on avaldatav
mida tähistatakse nablana ∇. See on sellepärast nii, et liige
on vektor, mille komponendid on
Ja seetõttu võib avaldist
=
avaldada skalaari φ gradiendina järgmiselt:
ehk
=
= + +
ehk
=
milles ∇ on nabla. See tähendab seda, et elektrivälja tugevus E on võrdne vastandmärgilise
potentsiaaligradiendiga. Nabla- ehk Hamiltoni operaator ∇ on vektoriline diferentsiaaloperaator. See
222