Maailmataju

1.1.7.2.1 Universumi klassikaline paisumine
Joonis 13 Universumi paisumine kui kera paisumine.
Üleval olev joonis kujutab endast Universumi paisumise klassikalist mudelit. Kera kujutab kogu
meie teadaolevat Universumit ja kera pinnal olevad „kehad“ M ning m on näiteks mingisugused
suvalised galaktikad. Kera ( ehk Universum ) paisub ajas kiirenevalt ( kiirendusega a ), mis on
ühtlane. Joonis 14 on nagu „ülesvõte“ ajahetkel t 1 . Kera raadius r suureneb ajas pidevalt. Kera
paisumisel kehad ( ehk galaktikad ) M ja m eemalduvad üksteisest samuti kiirendusega a. Kera
paisumiskiirendus on samaväärne kehade M ja m teineteise eemaldumiskiirendusega kera pinnal.
Kehad M ja m „ise“ kera pinnal ei liigu, vaid nende üksteisest eemale liikumist põhjustab kera
paisumine. Antud mudelist on näha seda, et kehade m ja M omavahelise kauguse ja kera raadiuse
suhe ajas ei muutu. Kehad m ja M liiguvad ka üksteise suhtes eemale. Geomeetriast on teada, et
kera raadiuse ja ringjoone suhe ajas ei muutu, kui ringjoon ( ja seega selle raadius ) peaks ajas
suurenema või vähenema.
Kera lõiget kera keskpunkti läbiva tasandiga nimetatakse kera suurringiks. Selle kera suurringi
raadius r on ka ühtlasi kogu kera raadius ja see avaldub valemiga:
= +
Kolmemõõtmelises ruumis oleks selle valemi kuju aga järgmine:
Keha M sfäärilised koordinaadid ajahetkel t 1 on:
= + +
=
=
=
Keha m sfäärilised koordinaadid ajahetkel t 1 on:
28