Maailmataju

+( ´
´
=
l on keha m teepikkus paisuva kera pinnal arvestades samas ka kera paisumisest tingitud teepikkuse
juurdekasvu ehk ct:
= + ´
ja seega saame viimase võrrandi lahti kirjutada järgmiselt:
( + ´ +( ´
´
=
Viime t´ võrrandi teisele poole, tõstame võrrandi mõlemad pooled ruutu ja kirjutame lahti
ruutvõrrandi avaldise:
( + ( ( ´ + ( ´ +( ´ = ( ´
Viime ühe liikme ( ´ teisele poole ja saame
( + ( ( ´ + ( ´ = ( ´ ( ´ = ( ´
jagame viimase saadud võrrandi mõlemad pooled
-ga:
( + ( ( ´ + ( ´ =
( ´
= ´ = ´
Kuna kehtib ruutvõrrandi matemaatiline seos
( + ( ( ´ + ( ´ = ( + ´
siis saame viimase võrrandi kujuks järgmise avaldise:
( + ´ = ´
ehk võrrandi mõlemad pooled ruutjuure alla viies:
+ ´ = ´
Viimane avaldis ongi meie otsitav lõplik võrrand, mis kirjeldab antud füüsikalist süsteemi. Tegemist
on tegelikult üldvõrrandiga, millest on võimalik tuletada terve rida väga tähtsaid fundamentaalfüüsikalisi-
ja matemaatilisi seoseid ja järeldusi. Võib ka nii öelda, et tegemist on ühe
põhivõrrandiga, mille järeldused on heas kooskõlas ajas rändamise teooria aluspõhimõtetega. Neid
järeldusi on relatiivsusteooria ja kvantmehaanika osas põhjalikumalt uuritud ja analüüsitud. Kuid
järgnevalt teeme sellegipoolest ühe väikese matemaatilise analüüsi, mis muidu on esitatud eri- ja
üldrelatiivsusteooria osas. See on vajalik selleks, et jõuda lõpuks mõistmiseni Universumi
paisumise kinemaatikas. Näiteks viimasest tuletatud üldvõrrandist
47