Maailmataju

(
siis lainefunktsioon ei ole normeeritav, ehkki võib olla pidev ja lõplik. Vaatame näiteks ühte kindla
energia ja impulsiga osakest, mis „liigub“ x-telje sihis, mida kirjeldab võrrand φ 1 (x)=Ae ikx . Selle (
lainefunktsiooni ) mooduli ruut ( mis on seotud osakese leidmise tõenäosusega ) tuleb:
|φ 1 (x)| 2 =A*e -ikx Ae ikx =|A| 2 .
Kuna osakesel on kindel impulss, siis tema impulsi määramatus on △p=0 ja seetõttu on ka osakese
asukoht x-teljel määramata ehk △x=∞. See tähendab seda, et osakese leidmise tõenäosus on kõikjal
ühesugune ehk osakest on võimalik leida võrdse tõenäosusega mistahes x-telje punktist. Sellest
tulenevalt ei saa |φ 1 | 2 normeerida üheks. Näiteks
= =
Kuid sellegipoolest on |ψ| 2 dV peaaegu võrdne tõenäosusega leidmaks osakest mingis asukohas
ruumis dV ehk dP~|ψ(r,t)| 2 dV. Viimase järgi saame võrrelda omavahel erinevates ruumipunktides
olevaid tõenäosusi.
Mikroosakeste süsteemi olekufunktsioonis ehk ( = ( ( on olemas näiteks
kaks osakest: ( ( , kus q 1 ja q 2 on koordinaadid. Osake või kvantsüsteem võib
olla kahes erinevas olekus, mida kirjeldavad vastavalt lainefunktsioonid ψ 1 (1) ja ψ 1 (2) . Sellisel juhul
võib osake olla ka olekutes, mida kirjeldatakse olekute ψ 1 (1) ja ψ 1 (2) lineaarse kombinatsioonina:
Ψ = c 1 ψ 1 (1) + c 2 ψ 1 (2) .
Kui aga ψ 1 (1) ja ψ 1 (2) ei ole ortogonaalsed, siis saab neist moodustada 2 lineaarset kombinatsiooni,
mis on omavahel ortogonaalsed:
Ĺ Ψ = c 1 Ĺ ψ 1
(1)
+ c 2 Ĺ ψ 1 (2) = c 1 λ 1 ψ 1 (1) + c 2 λ 1 ψ 1 (2) = λ 1 Ψ.
Koefitsentide c 1 ja c 2 mooduli ruudud
annavad vastavate olekute esinemise tõenäosused. Seda nimetatakse superpositsiooniprintsiibiks.
Superpositsiooniprintsiibi korral liituvad osakeste olekufunktsioonid, mitte tõenäosused:
= ( + ( + = + + +
milles olev avaldis
+
on inteferents liikmed. Kaaskompleks on imaginaararvu vastas märk.
Superpositsiooniprintsiibi järelmiks on osakeste põimunud olekud, kui tegemist on enam kui ühe
osakesega. Omavahel ühenduses olnud kaks footonit ( näiteks on need kiiratud üheskoos välja
mõnest aatomist ) jäävad ühendusse ka mistahes suure vahemaa korral. See tähendab ka seda, et
samas protsessis tekkivate osakeste vahel kehtivad jäävusseadused. Superpositisiooniprintsiibi järgi
viibib footon mitmes olekus ühe korraga. Teaduskeeles öelduna seisneb superpositsiooniprintsiip
üksteist välistavate ehk ortogonaalsete olekute kooseksistensis. Kvantpõimumise korral on
mõlemad osakesed enne mõõtmist tundmatus olekus. Ühe osakese mõõtmine annab infot ka teise
osakese kohta. See tähendab seda, et ühe osakese mõõtmise tulemus mõjutab teist osakest
silmapilkselt, mis ei sõltu osakeste vahekaugusest. Põimunud olekud taanduvad mõõtmisel
klassikalisteks olekuteks.
183