Maailmataju

See tähendab nüüd seda, et näiteks kui meie tavaruumis ( s.t. paisuvas Universumi ruumis ) on
näiliselt möödunud üks sekund, siis tegelikult on möödunud 2,3(979) * 10 -18 sekundit ( näiteks:
4,75 * 10 17 sekundit on ligikaudu 1,5 * 10 10 aastat ). Nii on see siis, kui praegune Universumi
paisumise kiirus jääb samasuguseks kogu selle eksisteerimise aja jooksul. Kuid tegelikult
Universumi paisumiskiirus ajas suureneb. Ühes aastas on 31 536 000 sekundit, kui tegemist ei ole
liigaastaga.
Järgnevalt näitame seda, et kuidas gravitatsiooniline aja dilatatsioon ehk seega gravitatsioonijõud
ja Universumi ruumi paisumine on omavahel füüsikaliselt seotud. See näitab kõige otsesemalt seost
masside poolt tekitatud aegruumi kõveruse ja ruumi kosmoloogilise paisumise vahel. Järgnev
matemaatiline analüüs on sellest, kuidas on aegruumi kõverus ( s.t. Newtoni gravitatsiooniseadus )
seotud paisuva ruumiga ilma tensormatemaatikat ja Riemanni geomeetriat kasutamata. Näiteks
Albert Einsteini üldrelatiivsusteoorias asendatakse aja dilatatsiooni võrrandis olevas ruutjuure
avaldises
=
v 2 Newtoni gravitatsiooniteoorias tuntud teise kosmilise kiirusega
ehk
=
=
on gravitatsioonipotentsiaal ja
on liikuva keha kineetiline energia:
Sellest tulenevalt saadakse järgmised matemaatilised teisendused:
=
milles
= =
on Schwarzschildi raadiuse avaldis ja r on kaugus planeedi tsentrist. Teine kosmiline kiirus on keha
kiirus, mis võimaldab mingisuguse planeedi mõjusfäärist jäädavalt lahkuda. Seda nimetatakse ka
paokiiruseks ja näiteks musta augu pinnal ehk aegruumi kõveruse Schwarzschildi pinnal on see
võrdne valguse kiirusega c. Järgnevalt näitame matemaatiliselt palju rangemalt seda, et kuidas
gravitatsiooniline aja dilatatsioon on seotud gravitatsioonijõuga ehk näitame taevakeha teise
kosmilise kiiruse tulenevust gravitatsioonilisest aja dilatatsioonist. See näitab otsest seost aegruumi
kõveruse ja Schwarzschildi pinna vahel. Järgnev matemaatiline analüüs on esitatud samuti ilma
tensormatemaatikat ja Riemanni geomeetriat kasutamata. Selleks teeme gravitatsioonilises aja
dilatatsiooni valemis mõned järgmised teisendused:
=
56