Redes Modalidad 1.pdf - RUA - Universidad de Alicante

3 Prerrequisitos:
3.1 Competencias y contenidos mínimos:
• Entender el concepto de conjunto y conjunto potencia, y saber utilizar las distintas operaciones entre
conjuntos.
• Entender el concepto de relación de equivalencia, clase de equivalencia y conjunto cociente. Saber
analizar si una relación binaria es de equivalencia y en dicho caso saber calcular la clase de equivalencia
de un elemento.
• Entender los conceptos básicos de matrices y saber operar con matrices.
• Entender y saber utilizar el método de inducción.
• Entender el concepto de aplicación y saber analizar si una aplicación es inyectiva, biyectiva o
suprayectiva.
• Entender el concepto de polinomio y saber operar con polinomios.
• Tener nociones básicas sobre series de potencias.
• Entender y saber aplicar la regla de la suma, la regla del producto y el principio de inclusiónexclusión,
así como las técnicas básicas de conteo relativas a variaciones, combinaciones y
permutaciones a problemas sencillos.
3.2 Plan de trabajo y actividades para la consecución de los prerrequisitos:
Los prerrequisitos necesarios para el estudio y entendimiento de esta asignatura se cubren en las
asignaturas Álgebra, Cálculo Infinitesimal y Lógica Computacional. Además, generalmente, el alumnado
ya ha trabajado en sus estudios preuniversitarios con algunas técnicas básicas de conteo. Sin embargo,
teniendo en cuenta que el alumnado no es un conjunto totalmente homogéneo y puede ocurrir que
algunos estudiantes no hayan adquirido algunos de los prerrequisitos necesarios para el entendimiento de
la asignatura, se planteará el siguiente plan de trabajo que el alumnado podrá seguir de forma voluntaria:
Tanto en el campus virtual como en la primera clase de la asignatura se asesorará al alumnado
indicándole una bibliografía no muy extensa relativa a la materia que debe conocer previa al
entendimiento de la asignatura, así como una lista de problemas relativos a dicha materia. Además
dispondrán en el campus virtual de una serie de controles que les permitirán autoevaluar, mediante el
examinador, si dichos prerrequisitos han sido alcanzados.
4 Bloques y temas de contenido:
Bloque 1: Introducción a la teoría de grafos.
Tema 1: Grafos: Fundamentos.
1.1. Definición y conceptos básicos.
1.2. Tipos particulares de grafos.
1.3. Subgrafos.
1.4. Grado de un vértice.
1.5. Caminos y conexión.
1.6. Isomorfismo de grafos.
1.7. Representaciones matriciales.
1.8. Representación mediante listas de adyacencia.
Tema 2: Accesibilidad y Conectividad.
2.1. Accesibilidad. Cálculo de las componentes conexas.
2.2. Conectividad en grafos no dirigidos.
2.3. Problemas de recorridos de aristas.
2.4. Problemas de recorridos de vértices.
2.5. Códigos de Gray.
Tema 3: Árboles.
3.1. Definición y propiedades.
3.2. Árboles enraizados.
3.3. Árboles binarios.
3.4. Códigos binarios.
3.5. Árboles binarios de búsqueda.
3.6. Algoritmos de búsqueda de primera profundidad.
3.7. Notación Polaca.
Tema 4: Grafos ponderados.
4.1. Grafos ponderados. Matriz de peso.
4.2. Caminos más cortos.
4.3. Grafos acíclicos. Método del camino crítico.
4.4. Algoritmos para el cálculo de caminos más cortos. Dijkstra y Floyd-Warshall.
4.5. Árboles generadores de mínimo peso. Algoritmos de Kruskal y Prim.
4.6. Introducción a otros problemas de búsqueda de secuencias óptimas.
Bloque 2: Aritmética entera y modular.
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