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Redes Modalidad 1.pdf - RUA - Universidad de Alicante

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9<br />

Guía Docente<br />

- Conocer y compren<strong>de</strong>r el concepto <strong>de</strong> <strong>de</strong>rivada y diferencial <strong>de</strong> una función en un punto y su<br />

relación con la continuidad.<br />

- Conocer las funciones <strong>de</strong>rivada <strong>de</strong> las funciones elementales. Conocer y aplicar las<br />

propieda<strong>de</strong>s <strong>de</strong> <strong>de</strong>rivación para obtener la función <strong>de</strong>rivada y <strong>de</strong>rivadas sucesivas <strong>de</strong> una<br />

función dada.<br />

- Compren<strong>de</strong>r y aplicar los teoremas relativos a la <strong>de</strong>rivabilidad.<br />

- Utilizar la regla <strong>de</strong> L'Hôpital y el <strong>de</strong>sarrollo <strong>de</strong> Taylor <strong>de</strong> una función para calcular límites<br />

in<strong>de</strong>terminados e infinitésimos equivalentes.<br />

- Analizar y obtener la representación gráfica aproximada <strong>de</strong> una curva.<br />

- Conocer y compren<strong>de</strong>r el concepto <strong>de</strong> integral <strong>de</strong> Riemann.<br />

- Compren<strong>de</strong>r y aplicar los teoremas relativos a la integral.<br />

- Utilizar los métodos <strong>de</strong> integración para el cálculo <strong>de</strong> primitivas.<br />

- Conocer el concepto <strong>de</strong> integral impropia.<br />

- Utilizar la integral para calcular áreas, volúmenes y longitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> curvas.<br />

- Compren<strong>de</strong>r el concepto <strong>de</strong> solución aproximada <strong>de</strong> una ecuación no lineal.<br />

- Utilizar los métodos <strong>de</strong> resolución aproximada <strong>de</strong> ecuaciones no lineales.<br />

- Conocer la interpolación <strong>de</strong> Lagrange.<br />

- Conocer y aplicar distintos métodos <strong>de</strong> obtención <strong>de</strong>l polinomio <strong>de</strong> interpolación y la<br />

influencia <strong>de</strong> los errores <strong>de</strong> redon<strong>de</strong>o en éstos.<br />

- Conocer y compren<strong>de</strong>r el concepto <strong>de</strong> integración numérica.<br />

CONTENIDOS.<br />

TEMA I: SUCESIONES DE NÚMEROS REALES.<br />

7. Concepto <strong>de</strong> sucesión.<br />

8. Cotas y extremos <strong>de</strong> una sucesión.<br />

9. Límite <strong>de</strong> una sucesión.<br />

10. Propieda<strong>de</strong>s <strong>de</strong> los límites.<br />

11. Sucesiones monótonas.<br />

12. Cálculo <strong>de</strong> límites. In<strong>de</strong>terminaciones.<br />

TEMA II: SERIES DE NÚMEROS REALES.<br />

7. Concepto <strong>de</strong> serie <strong>de</strong> números reales. Carácter <strong>de</strong> una serie.<br />

8. Suma <strong>de</strong> series.

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