Redes Modalidad 1.pdf - RUA - Universidad de Alicante

3.
4.
2
n −5
2
n + 3n−5 2
n − 2n+ 1
n+
1
⎛ ⎞
lim ⎜ ⎟
n→∞
⎝ ⎠
lim
n→∞
1+ 2 + 1+ 3 + L+
1+
n
2
n + 1
2 2 2
15
Guía Docente
TEMA II: SERIES DE NÚMEROS REALES
Objetivos:
- Conocer el concepto de serie de números reales y carácter de una serie.
- Aplicar el concepto de serie para estudiar el carácter y calcular la suma de
series, para series con suma parcial simplificable.
- Conocer y aplicar la condición necesaria de convergencia para series.
- Conocer las propiedades básicas de las series.
- Reconocer los distintos tipos de series según el signo del término general.
- Saber que las series de términos positivos son convergentes o divergentes y
cómo afecta esta propiedad al estudio de la convergencia.
- Aplicar los criterios de convergencia para estudiar el carácter de series de
términos positivos.
- Aplicar el criterio de Leibnitz para estudiar el carácter de una serie alternada y
acotar su suma.
- Conocer los conceptos de convergencia absoluta y condicional.
Sesiones de clase de teoría.
Sesión 1.
- Concepto de serie. Carácter y suma de una serie. (Sólo definiciones)
- Obtención de S n y cálculo de la suma de series geométricas. (Ejemplos
inmediatos y geométicas)
Trabajo para casa: obtener la fórmula de la suma de una serie geométrica.
Sesión 2.
- Obtención de S n y cálculo de la suma de series aritmético-geométricas.
- Obtención de S n y cálculo de la suma de series telescópicas.