Redes Modalidad 1.pdf - RUA - Universidad de Alicante

2. Transformar las siguientes integrales en integrales de funciones racionales.
a)
b)
∫
∫
sen x − senx
dx
cos x
3
4 3
1
dx
1+ cosx+
senx
Sesión 4:
1. Calcular el área de la región del plano comprendida entre la hipérbola de
2 2
x y
ecuación − = 1 y la cuerda de ecuación x = h con h > a.
2 2
a b
2. Determina el área del conjunto del plano OXY acotado por la curva de ecuación
3
y = x − x y su tangente en el punto de abscisa x = − 1.
3. Calcular los volúmenes de los sólidos engendrados por los siguiente arcos de
curva al girar alrededor del eje X:
a) y sen( 2x)
b)
= , 0 ≤ x ≤ π .
2 2
y = x , 0≤x≤ 5
4. Calcula el volumen del sólido generado por la revolución en torno al eje OY de la
región limitada por el par de curvas de ecuaciones
3
y = x e
2
y = x .
5. Calcula la longitud de una circunferencia de radio r .
Sesión 5:
1. Estudia el carácter y calcula su valor, si procede, de las siguientes integrales
impropias:
a)
b)
∫
dx
x −
4
0 3 1
∫
b
0
1
x
α
e x dx
+∞ dx
c) ∫ .
0 4
x − x
d)
∫
+∞
−∞
2
− x
.
x e dx
, b, α ∈ R .