Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

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2
l
-Flaschen abgefüllt werden sollen, ist für die Schülerinnen und Schüler
leicht nachvollziehbar, dass 80 Flaschen benötigt werden, dass also die
Division durch 2
1
das gleich ist wie die Multiplikation mit 2.
6. Welche Regeln gelten in der Menge der Brüche?
Dass die Rechengesetze wie das Kommutativgesetz und das Assoziativgesetz
bezüglich der Addition auch in der Menge der Brüche gelten, lässt sich an
geeigneten Größen veranschaulichen, wie zum Beispiel an Längen von
Strecken oder Volumina von Flüssigkeiten, wenn man die Addition als ein
Aneinanderhängen der Strecken beziehungsweise als ein Zusammengießen
der Flüssigkeiten begreift.
Dass das Kommutativgesetz und das Assoziativgesetz bezüglich der
Multiplikation auch in der Menge der Brüche gelten, lässt sich nicht allein mit
Hilfe von Größen einsehen. Denn Größen können nicht miteinander multipliziert
werden. Also müssen diese Rechenregeln formal auf die entsprechenden
Regeln in der Menge der natürlichen Zahlen zurückgeführt werden oder es
muss der operative Ansatz gewählt werden. In jedem Fall wird dafür das
Größenkonzept verlassen. Das gilt ebenso für die Distributivität der
Multiplikation über der Addition.
Zusammenfassung der Vor- und Nachteile des Größenkonzepts
Das Größenkonzept bietet einige positive Aspekte:
- Die Schülerinnen und Schüler wiederholen das in Klassenstufe 5
erlernte Arbeiten mit Größen.
- Das Erkennen von Brüchen als Anteile von Standardgrößen trifft auf die
Vorerfahrung der Schülerinnen und Schüler. Die oben genannten
Beispiele sind ihnen schon lange aus dem Alltag bekannt. Insofern ist
eine Einführung der Brüche auf diese Weise einfach.
- Die Anteile von Standardgrößen sind gut vorstellbar, wenn sie geeignet
ausgesucht werden.
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