Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

überhaupt kein Thema. Es konnte auch keines sein, da dies nichts besonderes
war.
Da nun die Akzeptanz der Brüche als Zahlen gegeben war und wir uns darauf
geeinigt haben, dass jeder Quotient zweier natürlicher Zahlen ein Bruch sein
sollte und ferner schon klar war, dass jeder Bruch sich auf unendlich viele
verschiedene Weisen darstellen lässt, stellten sich auf natürliche Weise die
weiteren Fragen 3. bis 6. aus dem Fragenkatalog, der oben zur Bewertung der
Konzepte aufgestellt wurde:
1. Was ist ein Bruch?
2. Wie kann man Brüche darstellen?
3. Wie können wir erkennen, welcher Bruch größer oder kleiner ist?
4. Wie können wir Brüche addieren beziehungsweise subtrahieren?
5. Wie können wir Brüche multiplizieren beziehungsweise dividieren?
6. Welche Regeln gelten in der Menge der Brüche?
Bevor wir uns mit weiteren Inhalten befassten, führte ich die Bruchschreibweise
ein. Ich wollte, dass die Schülerinnen und Schüler sich frühzeitig an sie
gewöhnen, um auf diese Weise auch zu verhindern, dass später bei der
Behandlung weiterer Themen, neue Schwierigkeiten noch durch eine
ungewohnte Schreibweise überlagert werden. Der Bruchstrich sollte lediglich
eine andere Schreibweise für das Divisionszeichen sein. Die Zahl über dem
Bruchstrich nennen wir den Zähler der Darstellung, die unter dem Bruchstrich
nennen wir den Nenner der Darstellung. Ich achtete zu Beginn konsequent
darauf, dass nicht vom Zähler oder Nenner eines Bruchs, sondern immer von
Zähler oder Nenner einer Darstellung gesprochen wurde. Später konnte im
Sprachgebrauch auch nur vom Zähler oder Nenner gesprochen werden, weil
schon klar war, dass diese Begriffe sich nur auf die Darstellung beziehen. Da
jeder Quotient auf unendlich viele Weisen darstellbar ist, gibt es auch für jeden
Bruch unendlich viele Darstellungen. Es sollte immer im Bewusstsein der
Schülerinnen und Schüler sein, dass ein Bruch nicht an einen bestimmten
Zähler oder Nenner gebunden ist. Wir übten die neue Schreibweise, indem wir
Zahlen von der Quotientendarstellung in die Bruchdarstellung übertrugen.
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