Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

sie dies aufgrund der Formulierung voraus, denn anderenfalls hätte man ihrer
Meinung nach im Buch statt „kann“ das Wort „muss“ geschrieben.
Wenn man sich die Schulbücher ansieht, in denen die Bruchrechnung
behandelt wird, dann muss man in den meisten nicht lange suchen, ehe man
weitere Kritikpunkte findet. Oft stößt man zum Beispiel auf Anhäufungen von
Merksätzen.
In einem Schulbuch 7 liest man zum Beispiel zuerst einen Merksatz für die
Multiplikation eines Bruches mit einer natürlichen Zahl. Zwei Seiten später folgt
ein Merksatz für die Division eines Stammbruches durch eine natürliche Zahl.
Noch eine Seite später folgt ein Merksatz für die Division eines Bruches durch
eine natürliche Zahl. Drei Seiten später wird die Multiplikation eines
„Dezimalbruchs“ mit einer natürlichen Zahl beschrieben mit dem dazu
passenden Merksatz auf der nächsten Seite. Weitere Merksätze für die Division
eines „Dezimalbruchs“ durch eine natürliche Zahl sowie für die Multiplikation
„Bruch mal Bruch“, „Dezimalbruch mal Dezimalbruch“ und entsprechende
Divisionsregeln folgen.
Ein anderes Schulbuch 8 beginnt zunächst mit den „Dezimalzahlen“, lange bevor
die „Brüche“ folgen. Eine Regel für die Multiplikation von Brüchen in
Kommadarstellung und die Anzahl der Nachkommastellen wird dort zwar
präsentiert, jedoch wird sie nicht hergeleitet, obwohl doch eine Herleitung beim
Verständnis des Stellenwertsystems keine unüberwindbare Schwierigkeit
darstellt.
Die folgenden drei Beispiele beziehen sich auf den Größenvergleich von
Brüchen. Bevor auf sie eingegangen wird, werden alle drei zitiert.
Der folgende Merksatz stammt aus einem Schulbuch:
„Brüche kann man mithilfe ihrer Zähler der Größe nach vergleichen,
wenn sie gleiche Nenner haben.
Bei ungleichen Nennern müssen wir die Brüche zuerst gleichnamig
machen.“ 9
7 Maßstab 6 (2007: 68 ff., 154 ff.)
8 Mathematik 6 (2007: 18)
9 Schnittpunkt 6 (2004: 68)
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