Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

7.3.2 Entstehen von Fehlvorstellungen durch einen Einstieg
auf der konkreten Ebene
Dass der Einstieg in die konkrete Ebene zunächst einfach ist, wird hier gar nicht
bezweifelt. Es wurde nachgewiesen, dass sogar Schimpansen auf der
konkreten Ebene Brüche erkennen können. So hat man mit ihnen Experimente
angestellt, in denen man ihnen zum Beispiel ein Glas gegeben hat, das halb
voll mit einer blauen Flüssigkeit gefüllt war. Dann wurden ihnen zwei weitere
Gläser gezeigt, von denen eines ebenso halb voll, das andere zu drei Vierteln
gefüllt war. Die Aufgabe bestand nun darin, den Bruchteil richtig zuzuordnen
und wurde sofort beherrscht. Als nächstes sollte von einem halb vollen Glas
zugeordnet werden, wobei ein halber Apfel und drei Viertel eines Apfels gezeigt
wurden. Wieder konnten die Schimpansen fehlerlos den halben Apfel zuordnen.
„In ihrem letzten Experiment zeigten Woodruff und Premack, daß Schimpansen
zwei solche Brüche sogar im Kopf kombinieren konnten: Wenn der als Auslöser
gegebene Reiz aus einem Viertel Apfel und einem halb vollen Glas Milch
bestand und die Tiere zwischen einem ganzen Kreis und drei Vierteln eines
Kreises wählen sollten, entschieden sich die Schimpansen häufig für die drei
Viertel. Sie führten offensichtlich eine innere Rechnung durch, die der Addition
von zwei Brüchen ähnelt:
1 1 3
+ = “ 123
4 2 4
Dass also die einfachen Aufgaben, die im Allgemeinen am Beginn der
Bruchrechnung stehen, zu schwierig sind, wird hier gar nicht behauptet.
Vielmehr entsteht ein Problem dadurch, dass dieser Ansatz im Konkreten zu
Fehlvorstellungen führt. Dies möchte ich an einem sehr deutlichen Beispiel
zeigen. Schülerinnen und Schüler sind aus dem Bereich der natürlichen Zahlen
folgende Vorstellung gewohnt:
3 + 4
1 2 3 4 5 6 7
123 Dehaene (1999: 36)
163