Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

„Hierbei werden zunächst 3 Plättchen und danach 4 Plättchen hingelegt und die
Summe durch vollständiges Auszählen (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) der Gesamtmenge
bestimmt.“ 124 Diese Vorgehensweise ist die grundlegende Strategie von
Schulanfängern für Additionen, insbesondere wenn mit Material wie Klötzchen
oder Plättchen gearbeitet wird. Andere Strategien sind Vereinfachungen, bei
denen die Gesamtmenge nicht komplett neu ausgezählt wird, sondern beim 4.
Plättchen angefangen wird. Manche Schülerinnen und Schüler verändern diese
Strategie derart, dass sie nicht vom ersten Summanden aus weiterzählen,
sondern vom größeren Summanden oder dass sie nicht in Einerschritten
sondern, so lange es möglich ist, in Zweier- oder Dreierschritten weiterzählen.
Eine Gemeinsamkeit aller dieser Strategien ist aber, dass in der Grundschule
also addieren als „zusammenzählen“ gesehen wird. Auf der anschaulichen
Ebene passiert das, in dem Objekte zusammengepackt werden.
Nach einer Einführung der Bruchzahlen auf der anschaulichen Ebene wissen
1 1
die Kinder, dass sich , beziehungsweise darstellen lässt, indem man ein
2 3
Rechteck in 2, beziehungsweise 3 gleich große Teile teilt und jeweils einen
davon markiert. Die Anschauung und die erworbene Vorstellung der Addition
liefern die folgende Fehlvorstellung:
1
2
+
1
3
=
2
5
Diese Fehlvorstellung ist sehr weit verbreitet und es ist offensichtlich, dass sie
durch die Anschauung unterstützt wird. Schließlich lassen sich auch leicht
124 Padberg (1996: 76f.)
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