Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

8 Kommadarstellung von Brüchen
Im Folgenden ist mit der „Kommadarstellung“ stets die Kommadarstellung im
Dezimalsystem gemeint, wenn nichts anderes erwähnt wird. Jeder Bruch besitzt
auch eine Kommadarstellung. Die Idee, auf die Bruchdarstellung zu verzichten,
und stattdessen nur mit der Kommadarstellung
zu arbeiten, ist aus vielen Gründen abzulehnen. Die beiden
schwerstwiegenden sind meines Erachtens, dass es nicht möglich ist, das
Rechnen in der Kommadarstellung vollständig zu verstehen, wenn man nicht
zuvor die Bruchschreibweise verstanden hat, und dass gerade die
Bruchschreibweise in vielen Zusammenhängen sehr praktikabel ist. Neben
manchen Nachteilen bietet die Kommadarstellung aber gegenüber der
Bruchdarstellung auch einige Vorteile. Der Größenvergleich, die Addition und
die Subtraktion sind oft leichter. Auch taucht diese Schreibweise häufiger im
Alltag auf. Die Multiplikation und die Division sind dagegen häufig schwieriger
als in der Bruchschreibweise. Das exakte Markieren einer Zahl auf dem
Zahlenstrahl kann ebenfalls schwieriger sein, als wenn man die
Bruchschreibweise der Zahl kennt.
Die Schülerinnen und Schüler kennen die Kommadarstellung einiger Brüche
schon aus Klassenstufe 5. Dort wird das Messen und Rechnen mit Größen
unterrichtet.
Bei einer Größe wie 7,52 m wird häufig mit Hilfe einer Stellentafel gearbeitet,
um zu erklären, was darunter zu verstehen ist.
Diese könnte so aussehen:
km m dm cm mm
H Z E H Z E
7,52m 7 5 2
Hierbei ist darauf zu achten, dass die Schülerinnen und Schüler verstehen, was
das Komma bedeutet und warum die 7 jetzt gerade an diese Stelle kommt und
dass sie zum Beispiel 7,52 m ebenso als 75,2 dm oder 752 cm oder 7520 mm
schreiben und lesen können. Das Verschieben des Kommas mit gleichzeitiger
Änderung der Einheit ist nichts anderes als das Kürzen oder Erweitern mit einer
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