Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

- Die Einführung der Division wird einfach, wenn man einen
„Umkehroperator“ einführt.
- Der Größenvergleich ist einfach. Der Bruch ist größer, dessen
zugehöriger Operator bei einer Eingabe mehr ausgibt.
Negativ am Operatorkonzept ist Folgendes:
- Beim Operatorkonzept wird meist die Multiplikation vor der Addition
eingeführt. Das ist unnatürlich, weil die Multiplikation bei den
natürlichen Zahlen als verkürzte Schreibweise einer wiederholten
Addition eingeführt wird.
Schlimmer ist jedoch, dass die Addition sich nicht gut mit diesem
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Konzept erklären lässt. Statt zum Beispiel + ist nun ein
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„einfacherer“ Ersatzoperator gesucht, der dieselbe Wirkung hat. Ein
Wechsel des Konzepts wird an dieser Stelle nötig.
6.3 Das gemischte Konzept
Die Vor- und Nachteile des Größen- sowie des Operatorkonzeptes wurden in
6. 1 und 6. 2 beschrieben. Dabei fällt auf, dass dort, wo das Größenkonzept
schwach ist, insbesondere bei der Multiplikation, eine Stärke des
Operatorkonzeptes liegt. Ebenso kann dort, wo das Operatorkonzept schwach
ist, gut mit dem Größenkonzept gearbeitet werden. Somit liegt es nahe, beide
Konzepte zu mischen, um sich der Stärken beider Konzepte zu bedienen.
Das gemischte Konzept wird unter anderen von Zech vorgeschlagen, der
zunächst die Einführung „konkreter Brüche“ befürwortet. Aber kurz danach
sollen Brüche auch als Operatoren eingeführt werden: „Bezeichnet man
m
n
(E)
als „konkreten Bruch“, so kann man den Operator, der die Größe E in die
m
Größe (E)
überführt, als „Bruchoperator“ oder auch als „Bruchzahl“
n
bezeichnen. Die bloße Schreibfigur „ n
m “ wird hingegen als „Bruch“ bezeichnet.
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