Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

sie zwar mit dem stumpfen, formalen Anwenden der Regel gut zurechtkommen,
darüber hinaus aber sowieso nichts verstehen.
Ohne wirkliches Verständnis wird es aber nur schwer möglich sein, sich alle
Regeln zu merken.
Es ist gerade eines der Hauptprobleme des Mathematikunterrichts, dass
Schülerinnen und Schüler oft mit unverstandenen Regeln umgehen. Wenn sie
aber gar nicht verstehen, warum die Regeln so sind und so sein müssen,
erscheinen ihnen diese Regeln als von jemandem ausgedacht. Es ist klar, dass
dies auch eine der Ursachen für die große Unzufriedenheit und fehlende
Motivation vieler Jugendlicher im Mathematikunterricht ist. Unverstandene
Regeln müssen wie sinnentleerte Anhäufungen von fremden Zeichen wirken.
Dass die Schülerinnen und Schüler daran wenig Interesse haben, ist klar.
Nebenbei führt dies oft zu der Frage: „Warum müssen wir das lernen?“ oder
„Wofür brauchen wir das?“
Selbstverständlich ist die Akzeptanz solcher Regeln, die nicht verstanden
werden, bei den Jugendlichen viel geringer als die der Regeln, die sie
verstehen oder sogar selbst herleiten können. Aus diesem Grunde ist es wichtig
Regeln anders zu behandeln als Konventionen. Bei Konventionen wie Punktvor
Strich-Rechnung oder der allgemein üblichen Syntax gibt es nichts
einzusehen. Es ist auch nicht möglich, sie herzuleiten. Diese Konventionen hat
man sich ausgedacht und verabredet, um mit ihrer Hilfe eine Normierung zur
Verbesserung der Kommunikation zu schaffen.
Das Rechnen würde natürlich einerseits ganz anders, andererseits aber ebenso
gut funktionieren, wenn man sich für die Konvention Strich vor Punkt
entschieden hätte oder wenn man eine andere Syntax wählte. Es ist aber
zwingend eine der beiden Regeln Punkt vor Strich oder Strich vor Punkt
notwendig, um syntaktische Eindeutigkeit zu erhalten. Anderenfalls müsste man
nämlich jedem mathematischen Text die gewählte Syntax vorausschicken, was
sowohl für die Verfasser als auch für die Leser dieser Texte sehr lästig wäre.
Ein weiteres gutes Beispiel für syntaktische Konventionen bilden
Taschenrechner. Während die meisten Schülerinnen und Schüler mit
Taschenrechnern arbeiten, die über eine algebraische Eingabelogik zu
bedienen sind, wobei zu unterscheiden ist, ob ein Argument vor einer Funktion
eingegeben wird oder umgekehrt, folgten die ersten Taschenrechner wie der
126