Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

Fehler stecken könnte. Schülerinnen und Schüler überprüfen nur selten
Rechenwege, insbesondere wenn sie sich in der Sache sehr sicher fühlen.
Ich gehe noch kurz auf die bei Padberg und Wartha beschriebenen
Fehlerstrategien ein, die ich schon in 7.4 aufgeführt habe.
1. Zahlen in Bruchdarstellung werden, anders als in Kommadarstellung,
kaum mit normalen Zahlvorstellungen verbunden.
2. Die Schülerinnen und Schüler sehen ständig zwei oder mehr natürliche
Zahlen, die miteinander verknüpft sind. Dadurch wird ihnen viel
Übersicht abverlangt.
3. Falsche Addition:
a
b
4. Falsche Multiplikation:
+
c
d
a
c
a + c
=
b + d
⋅
b
c
a ⋅ b
=
c
5. Falsche Darstellung der natürlichen Zahlen:
6. Falscher Größenvergleich: zum Beispiel
n
n =
n
17 1 > , weil 17 > 1 und 92 > 2.
92 2
7. Operieren mit falschen Grundvorstellungen bei Sachaufgaben
Die in 1 und 2 beschriebenen Probleme tauchten nicht auf, was vermutlich
durch die Vorbereitung begründet ist. Summen, Produkte, Differenzen und
Quotienten zweier Zahlen wurden schon vorher als legitime Darstellung von
Zahlen akzeptiert. Somit konnte es hier keine Identifikations- oder
Übersichtsprobleme geben.
Fehlertyp 3 tauchte nur sehr selten auf. Ich vermute, dass dieser Fehlertyp
durch einen Einstieg im Konkreten begünstigt wird und daher wegen des
formalen Einstiegs so selten vorkam.
Die Fehlertypen 4 und 7 kamen wie beschrieben vereinzelt vor.
Fehlertyp 5 kam gar nicht vor. Ich vermute die Ursache darin, dass der
Bruchstrich als Ersatz für das Divisionszeichen eingeführt wurde.
Fehlertyp 6 kam gelegentlich vor.
Dies sind aber nur Beobachtungen an einer Klasse.
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