Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

Das bedeutet, dass sich 2
1 und 4
1 nicht addieren lassen und dass man sich mit
den Brüchen neue Zahlen eingehandelt hat, die sich offenbar nur in
Ausnahmefällen addieren lassen.
Zusammengefasst steht fest, dass der Bruchrechenunterricht von folgenden
durch Lernmedien hervorgerufenen Problemen begleitet wird:
Viele Schulbücher und auch Hefte oder Bücher zum Selbststudium sind mit
Merksätzen überfrachtet, benutzen in die Irre führende Formulierungen, sind
schlecht strukturiert oder enthalten inhaltlich falsche Regeln.
Viele Lernmaterialien, die online oder als Kopiervorlagen erhältlich sind, liefern
rezeptartige Anleitungen, die zum mechanischen Nachmachen aber nicht zum
Gewinn einer Einsicht taugen.
Die meisten Online-Lernprogramme akzeptieren nur eine bestimmte vom
Programmierer erwünschte Eingabe und liefern bei anderen Eingaben, die
ebenfalls richtig sind, Fehlermeldungen.
3.2 Weitverbreitete Fehlvorstellungen bei Schülerinnen und
Schülern vor Beginn des Bruchrechenunterrichts
Zu den weitverbreiteten, zum Teil eng zusammenhängenden Fehlvorstellungen,
die oft mit einem Missbrauch des Gleichheitszeichens einhergehen, zählen:
- die Vorstellung, ein Rechenzeichen zeige eine Aufgabe an,
- die Vorstellung, das Gleichheitszeichen zeige eine Aufgabe an,
- die Vorstellung, ein Problem sei erst gelöst, wenn etwas ausgerechnet
wurde (der Ausrechenwahn),
- das Missverständnis zwischen Zahl und Aufgabe,
- die Vorstellung, das Gleichheitszeichen trenne die Aufgabe vom
Ergebnis,
- die Verletzung der Transitivität der Gleichheitsrelation bei der Division mit
Rest.
32