Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

Dieses Beispiel zeigt in erschreckender Weise, dass zwei Jahre
Mathematikunterricht die zwischen den fast identischen Aufgaben A
und B liegen, nicht etwa zur verbesserten Problemlösungskompetenz
beigetragen haben, sondern diese sogar verschlechtert haben.
Diese Verschlechterung der Problemlösekompetenz nach Jahren des
Unterrichts, der doch eigentlich zu einem besseren Verständnis führen
sollte, erinnert an einen Aphorismus von Lec: „Ich hätte viele Dinge
begriffen, hätte man sie mir nicht erklärt" 131 .
Aber ist es wirklich so, dass die Schülerinnen und Schüler durch den
Bruchrechenunterricht etwas verlernt haben, was sie vorher konnten?
Auszuschließen ist es nicht, dass der Unterricht selbst erst diese
Fehlvorstellungen erzeugt. Wir haben schon gesehen, dass er meist
überladen ist von Vokabeln, die weniger Ordnung stiften als falsche
Vorstellungen erzeugen und dass oftmals ein Vorgehen nach
unsinnigen Rezepten gemäß dem Prinzip „vormachen – nachmachen“
verlangt wird, was ebenfalls nicht geeignet ist, Klarheit in die Köpfe der
Jugendlichen zu bringen.
Zu 8.: Die Aufgaben, Ausdrücke zu vereinfachen, in denen natürliche Zahlen,
die nicht in Bruchschreibweise dargestellt sind und mit anderen
Brüchen verknüpft sind, bereiten Schülerinnen und Schülern oft große
Schwierigkeiten, zum Beispiel:
3
2 +
5
2
3 − 3 2
⋅ 6 10 ⋅
7 4
5
was sicherlich Erstaunen hervorruft. Winter erklärt dazu in einer
Fehleranalyse, die Blockierung der Schülerinnen und Schüler und einer
Großzahl Erwachsener komme offenbar dadurch zustande, dass sie in
ihrer Regelverhaftung, die ja auch von ihnen gefordert werde, ins
Stolpern geraten. In der ersten Aufgabe verlangte die Additionsregel als
erstes „gleichnamig machen“, es sei aber doch nur ein Nenner
vorhanden. Selbst wenn man Schülerinnen und Schüler wiederholt und
131 Lec, S. J.: Sämtliche unfrisierte Gedanken, München, Wien: Hanser Verlag, 1996, S. 99
195