Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

sie mit eins beginnt und die Reihe der Gliedmaßen durchläuft. Dies beweist
ganz eindeutig, dass das sinnliche Abzählen präoperational ist.“ 76
Ein typisches Zeichen für fehlendes Abstraktionsvermögen in traditionellen
Gesellschaften auf unteren Stufen der kognitiven Entwicklung ist auch die
Verknüpfung von Zahlwörtern mit konkreten Dingen. „Einige Naturvölker haben
die Zahl vollständig mit den Dingen zur Einheit zusammengeschmolzen. 10
Kähne nennen die Fidschi-Insulaner bola, 10 Kokosnüsse koro, 1000
Kokosnüsse saloro.“ 77 Diese Verschmelzung von Zahlwort und konkretem Ding
oder Wesen zu einem neuen Begriff hat sich auch in der deutschen Sprache bis
heute erhalten. Besonders fällt dies beim Dual auf, der die Zweiheit ausdrückt,
wenn von einem Joch Ochsen, einem Paar Schuhe, von Zwillingsschwestern
oder von einem Duett die Rede ist. Ähnlich haben sich solche Begriffe auch für
unbestimmt große Mengen erhalten. Jäger reden auch heute noch von einem
Rudel Hirschen, einer Kette Rebhühner und einer Herde Schafe. Auch im
Zusammenhang mit Größen waren die Begriffe lange an konkrete Größen
gebunden. So wurde die Länge des Tuchs in Ellen abgemessen, die Länge
einer Höhe dagegen in Fuß und wenn eine die Länge einer Tiefe gemessen
werden sollte, dann geschah dies in Klafter oder Faden.
Auch bei Mietzel 78 lässt sich über sozio-kulturelle Einflussfaktoren auf die
kognitive Entwicklung nachlesen. Er berichtet über die Oksapmin, die in einer
auf Agrarwirtschaft spezialisierten Gesellschaft auf Papua-Neuguinea leben und
mit Hilfe von Körperstellen bis 29 zählen können. Weiter berichtet er über
Kinder, die in Recife, Brasilien, Kokosnüsse verkaufen und keine Probleme bei
der Berechnung der Preise für mehrere Kokosnüsse haben, allerdings losgelöst
vom Kontext Kokosnuss - Preis große Schwierigkeiten haben, einfache
Multiplikationen mit denselben Zahlen fehlerfrei zu bewältigen. Und er sagt, es
scheine, dass chinesische Kinder beim Erlernen der Mathematik gegenüber
deutschen oder amerikanischen Kindern im Vorteil seien. Bereits im Alter von
vier Jahren könnten die asiatischen Jungen und Mädchen verhältnismäßig
„viele Ziffern“ im Kopf behalten. Die Erklärung liege offenbar darin, dass die
chinesische Sprache eine ziemlich schnelle Aussprache der kurz gesprochenen
Ziffern ermögliche; dadurch sei der Arbeitsspeicher des Gedächtnisses nicht so
76 Oesterdiekhoff (2006: 114 f.)
77 Menninger (1979: 22)
78 Mietzel (2002: 26 f.)
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