Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

(links) vom Ergebnis (rechts), den Handlungsbefehl vom Handlungsergebnis,
das Frühere vom Späteren, den Anfang vom Ende, die Arbeit vom Erfolg. Die
Worte ,macht zusammen’, ,ergibt’ sind zur Bezeichnung dieses (Befehls-)
Gleichheitszeichens gut gewählt, denn beide Ausdrücke kennzeichnen das
Ende eines nach fester Vorschrift durchgeführten Arbeitsganges.“ 28
Er rechtfertigt die Ergebnisfixierung so, dass die „Aufgabe – Ergebnis –
Deutung“ des Gleichheitszeichens immer dann berechtigt sei, wenn nur das
Ergebnis von Interesse sei. Einzelne Bestandteile sollten dabei zu einem
Ganzen werden, ohne dass man dabei von den Einzelheiten abgelenkt werde.
Gegenständliche Modelle könnten solche Vorstellungen fördern, denn wer
lange mit Material hantiere, könne in der letzten Anordnung das Ergebnis der
Rechnung ablesen. Er beschreibt weiter, welche Konsequenzen dies hat,
nämlich dass für die Kinder der berechtigte Schluss nahe liege, es sei nur
wichtig, „was raus komme“, alles andere „könne man vergessen“. Letztendlich
würden so Rechenfertigkeiten und Routinen aufgebaut, da Aufgaben dabei nur
Reize seien, auf die man möglichst schnell mit dem Resultat zu reagieren habe.
Dieses sei schließlich die Vervollkommnung des zuvor unbefriedigten Zustands
der Unausgeglichenheit.
Es ist noch nicht problematisch, wenn die Schülerinnen und Schüler diese oben
genannten Ausdrücke Aufgaben nennen und es ist auch nicht schlimm, wenn
sie bei diesen Ausdrücken den Wunsch haben, etwas auszurechnen.
Problematisch wird es erst, wenn sie nicht erkennen, dass es sich um Zahlen
handelt, sondern jede nicht „ausgerechnete Zahl“ als „Aufgabe“ sehen.
Interessant ist, dass „schon bei den folgenden Beispielen die Aufgabe –
Ergebnis – Deutung nicht mehr ausreichend bzw. zumindestens problematisch“
ist:
„- 18 = 12 + 6 (generell bei Zerlegungen)
- 8 + 7 = 8 + 2 + 5 = 10 + 5 = 15
- 4 = 4
- 2,80 DM = 280 Pf
28 Scharloth (1999: 84 f.)
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