Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

Forscher gingen ähnlich vor wie Piaget, allerdings hielten sie es für möglich,
dass die Kinder überhaupt nicht verstehen, was man bei der zweiten
Aufforderung, also nach dem Zusammen- oder Auseinanderschieben der
Plättchen, überhaupt von ihnen wolle. Insbesondere dann, wenn den Kindern
klar ist, dass die Anzahl durch das Verschieben nicht verändert wird, ist es
nämlich möglich, dass ein sprachliches Missverständnis als Ursache für die
veränderte Antwort zu sehen ist. Die Forscher bedienten sich eines Tricks. Sie
benutzten keine farbigen Plättchen, sondern nahmen Schokolinsen. „Sie legten
eine kurze Reihe mit sechs Linsen neben eine lange mit vier. Dann forderten
sie das Kind auf, sich eine Reihe auszusuchen - und erlaubten ihm, die
Süßigkeiten aufzuessen. Mit diesem Trick wählten wesentlich mehr Kinder die
Reihe mit den sechs Linsen, und das obwohl sie viel kürzer war. Offenbar
verfügten die Kinder entgegen der Theorie Piagets doch über einen Begriff der
Mengeninvarianz.“ 62
Man könnte nun Manipulation unterstellen, da den Kindern nun Süßigkeiten
statt Plättchen vorgesetzt wurden, aber entscheidend ist, dass es den Kindern
gelungen ist, die Reihe mit mehr Schokolinsen zu erkennen. Vielleicht mag es
nicht sehr erstaunen, dass drei- und vierjährige Kinder die Reihe mit mehr
Schokolinsen finden, widerspricht aber Piaget insofern, dass dieser den Erwerb
des Verständnisses der Invarianz erst in die konkret-operationale Phase
einordnete. 63 Schon, wenn nicht die Plättchen durch Schokolinsen ersetzt
werden, kann man zu ganz anderen Ergebnissen als Piaget gelangen.
„James McGarrigle und Margaret Donaldson, Entwicklungspsychologen an der
Universität Edinburgh, überprüften die Hypothese, wonach die Kinder deshalb
bei Piagets Versuchen zur Mengeninvarianz versagen, weil sie die Absichten
des Versuchsleiters mißverstehen.“ 64 Sie zeigten auf, dass die Kinder die exakt
gleiche Frage je nach dem Zusammenhang auf zwei Weisen auffassen und die
im Sinne der Mengeninvarianz richtige Antwort geben, wenn die Frage in einem
sinnvollen Zusammenhang gestellt wird. Schneider berichtet von dieser
Wiederholung des oben genannten Experiments. Sie hätten gleichviele Perlen
in eine Reihe gelegt, sich erkundigt, in welcher Reihe sich mehr befinden,
anschließend die Perlen einer der Reihen dichter zusammen geschoben und
62 Müller-Weuthen (2005: 10)
63 vgl. Piaget/ Szeminska (1972: 95 ff.)
64 Dehaene (1999: 53)
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