Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

Eines der Probleme besteht darin, dass die physikalische Größe Temperatur in
Kelvin gemessen wird. Es soll hier berechnet werden, wie die Temperatur sich
verändert, wenn ein 4°C warmer Gegenstand sich um 7 Celsius-Einheiten
abkühlt. Erwartet wird, dass der Gegenstand auf - 3°C abkühlt. Schreibt man
aber jede der angegebenen Temperaturen in der Einheit Kelvin, dann sieht es
so aus:
277,15 K
266 ,15 K
⎯ + ⎯⎯
→ 543,15 K
543,15 K sind aber 270,15° C.
Auch bei einer Übertragung in andere Temperatureinheiten tritt dieses Problem
auf. Schreibt man beispielsweise jede der angegebenen Temperaturen in
Fahrenheit, dann erhält man:
39,2°
F
+ 19,4°
F
⎯⎯⎯
→ 58,6°
F
58,6°F sind aber ungefähr 14,8°C.
Dieses Problem ergibt sich daraus, dass der Ausdruck „- 7° C“ nicht die Spanne
von 7 absoluten Temperatur-Einheiten, also 7 K, beschreibt sondern den
Zustand von 266,15 K, also 266,15 Temperatur-Einheiten.
So erhalten wir also bei dieser Rechnung schon durch Wahl anderer Einheiten
verschiedene Werte. Dieses Beispiel sollte genügen, um die Problematik mit
der Temperatur zu veranschaulichen. Temperatur ist keine Größe.
Bei den genannten Größen sind die Addition und die Subtraktion leicht zu
verstehen. Die Summe zweier Streckenlängen ist die Länge der Strecke, die
man erhält, wenn man sie „aneinanderhängt“. Die Summe der Flächeninhalte
zweier Figuren ist der Gesamtflächeninhalt beider Figuren. Die Summe zweier
Volumina ist das Gesamtvolumen der beiden Körper. Hier kann viel auf
enaktiver Ebene gearbeitet werden, zum Beispiel können einzelne
Streckenlängen irgendwelcher Gegenstände gemessen werden. Die
Gegenstände können anschließend aneinandergehängt oder geschoben
94