Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

Extremfall 0 m². Es ist zu bedenken, ob man nicht besser die Anzahl der
signifikanten Stellen beim Runden festlegt.
Größenvergleich
Es ist sehr einfach, von zwei gegebenen Zahlen in der Kommadarstellung sofort
die größere zu erkennen.
Man betrachte zunächst die links vom Komma geschriebenen Stellen und
vergleiche sie, wie man natürliche Zahlen miteinander vergleicht. Sollte dieses
gleich sein, so vergleiche man nun Stelle für Stelle hinter dem Komma. Sind die
Zahlen dabei mit unterschiedlich vielen Stellen hinter dem Komma geschrieben,
so dürfen bei der Zahl, die mit weniger Stellen dargestellt ist, hinter der letzten
Stelle so viele Nullen ergänzt werden, bis beide Zahlen mit gleich vielen
Nachkommastellen dargestellt sind. Findet man eine Stelle, an der
verschiedene Ziffern vorkommen, dann ist die Zahl größer, die an dieser Stelle
mit der größeren Ziffer geschrieben wird. Wenn es keine Stelle gibt, an der die
Ziffern sich unterscheiden, dann sind beide Zahlen gleich groß.
So ist 17305,0 > 1735,0, weil schon beim Vergleich der natürlichen Zahlen, die
von den links vom Komma geschriebenen Ziffern gebildet werden, klar ist, dass
17305 > 1735 ist.
Aber 17,305 < 17,35, denn hier sind zwar beide Zahlen mit gleich vielen Stellen
links vom Komma geschrieben, aber nun wird Stelle für Stelle verglichen und
der erste Unterschied taucht an der zweiten Stelle hinter dem Komma auf.
Da 0 < 5 ist, ist auch 17,305 < 17,35. Dies ist ein weiteres Beispiel dafür, dass
das Komma im Zusammenhang mit Größen vorsichtig eingeführt werden muss,
und dass sich keinesfalls die Fehlvorstellung durchsetzen darf, man dürfe die
vom Komma getrennten Teile der Zahl isoliert behandeln.
Während bei einigen Zahlen in Bruchdarstellung noch Umformungsarbeit zu
leisten ist, um die größere der beiden zu ermitteln, so ist dies in
Kommadarstellung sehr einfach, auch wenn das oben beschriebene Verfahren
umständlich klingen mag.
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Beispiel: und , hier ist nicht sofort entscheidbar, welche größer ist.
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Bei den Kommadarstellungen dieser Zahlen, nämlich 0,6 und 0,625, ist dies
sofort deutlich.
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