Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

komponentenweisen Addition unterlaufen. Aber es ist erstens leicht zu
zeigen, dass es sich um eine fehlerhafte Strategie handeln muss. Man
lasse sie dann nur mal auf diese Weise einfache, leicht überzeugende
Beispiele wie
1 1 1 1
+ oder + „ausrechnen“ und schon sollten sie
2 2 1 1
deutliche Widersprüche zu dieser Fehlerstrategie erkennen.
Zweitens wird das Distributivgesetz hier stärker in den Vordergrund
gestellt als bei den anderen Konzepten.
Dasselbe gilt für das falsche Multiplikationsverfahren in
a b a ⋅ b
⋅ = mit
c c c
dem Unterschied, dass das Additionsverfahren hier auf die
Multiplikation übertragen wurde.
In 5. wird auf falsche Weise eine natürliche Zahl in Bruchschreibweise
dargestellt. Wer den Bruchstrich als andere Schreibweise für „geteilt
durch“ kennengelernt hat, sollte sofort erkennen, dass
Allgemeinen nicht gilt.
n
n = im
n
17 1
Zu 6.: Eine Fehlvorstellung nach > kann ebenfalls nicht entstehen, wenn
92 2
ein Grundverständnis über die Bruchschreibweise vorhanden ist.
Schon oben habe ich darauf hingewiesen, dass im analogen Fall bei
der Subtraktion ebenfalls nicht geschlossen werden kann, dass zum
Beispiel 132 - 109 > 25 - 1, denn es kommt nicht auf die Größe der
Minuenden oder der Subtrahenden an, sondern auf die Größe der
Differenz. Das ist Schülerinnen und Schülern schon lange vor
Einführung der Bruchrechnung vermittelbar.
Zu 7.: Dieses Problem ist nicht spezifisch für die Bruchrechnung. Das
Operieren mit falschen Grundvorstellungen kann immer ein
grundlegender Fehler beim Lösen von Sachaufgaben sein. Auf das
Problem der Mathematisierung von Sachproblemen bin ich oben schon
eingegangen. Aber der folgende Fall, über den Wartha 130 berichtet, ist
besonders erschreckend. Er berichtet in seinem Artikel ohne exakte
130 Wartha in mathematik lehren (142, 2007)
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