Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

Natürlich gibt es weitere Strategien für den Größenvergleich. Beispielsweise ist
ebenfalls sofort klar, dass 5
2 < 3
7 ist, wenn man schon eingesehen hat, dass
2 7 < 1 und 1 < ist.
5
3
Diese Strategie, die Transitivität der „ und > , also auch > , aber diese Lösungsstrategie ist hier
7 126 126 9 7 9
nicht die einfachste. Überhaupt ist es zwar kein Problem, eine Zahl zu finden,
die zwischen zwei gegebenen Brüchen liegt. Es ist sogar sehr einfach, denn für
a c a + c
zwei Brüche und liegt immer b d b + d
zwischen b
a und d
c . So liegt 16
9
4 5 3 6
zwischen und , ebenso wie zwischen und . Der Größenvergleich
7 9 5 11
zweier Zahlen ist aber durch die Konstruktion einer dazwischenliegenden Zahl
noch nicht erledigt.
Die oben genannten Beispiele sollten nur zeigen, dass es nicht sinnvoll ist, ein
merksatzartiges Verfahren für den Größenvergleich von Brüchen anzugeben.
Wichtig ist, dass die Schülerinnen und Schüler mehrere Möglichkeiten
kennenlernen und in jedem Einzelfall das Problem des Größenvergleichs
mithilfe irgendeiner günstigen Strategie lösen können, anstatt stumpfsinnig ein
auswendig gelerntes Verfahren anzuwenden.
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