Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

6.2 Das Operatorkonzept
Das Operatorkonzept wurde meist in den 70er Jahren zur Einführung der
Bruchrechnung eingesetzt. Im Gegensatz zu den Größen, die
Unterrichtsgegenstand der 5. Klasse sind, sind Operatoren vor der 6. Klasse
kein Unterrichtsinhalt.
Operatoren sind Funktionen. Sie werden für die Schülerinnen und Schüler als
Maschinen konkretisiert, die jedem sinnvollen Eingabewert einen Ausgabewert
zuordnen.
Beispielsweise ist der Multiplikationsoperator
verstehen, den Eingabewert mit 2 zu multiplizieren.
⎯⎯→
⋅2
als Anweisung zu
⎯⎯→
⋅2
x⋅
2
x
Der Operator
⎯⎯→
⋅2 gibt also für jede eingegebene Zahl x die Zahl x⋅ 2 aus.
Operatoren sind also als Funktionen zu verstehen.
Analog werden Divisionsoperatoren eingeführt. Nun ist es leicht einzusehen,
dass die Hintereinanderschaltung zweier Multiplikationsoperatoren durch einen
Multiplikationsoperator ersetzt werden können. Das ist trivial, da die
nacheinander ausgeführte Multiplikation mit zwei Faktoren durch die
Multiplikation mit dem Produkt der beiden Faktoren ersetzt werden kann.
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