Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

Mängel aufweisen. Hier ist das im Folgenden vorgestellte Konzept, wie sich
zeigen wird, allen anderen überlegen.
7.4 Beschreibung und Auswertung des Konzeptes anhand
des Fragenkatalogs
In diesem Konzept werden Brüche pragmatisch als Quotienten zweier
natürlicher Zahlen gesehen. Also wann immer wir zwei natürliche Zahlen als
Dividend und Divisor wählen, so ist deren Quotient ein Bruch und ebenso ist
jede Zahl, die sich als Quotient zweier natürlicher Zahlen darstellen lässt, ein
Bruch.
Bei der Beschreibung des Konzeptes wird im Gegensatz zur Vorstellung der
anderen didaktischen Konzepte sofort der Fragenkatalog herangezogen und
beantwortet.
Frage 1: Was ist ein Bruch?
Antwort: Ein Bruch ist eine Zahl, eine „stehen gelassene Division“.
Das folgende Konzept geht, anders als es bei den in den letzten Jahrzehnten
die Schulbücher bestimmenden Konzepten üblich war, nicht von der konkreten
Ebene aus, sondern führt die Brüche als „stehen gelassene Division“ ein.
Es ist nicht neu, dass Brüche mit Divisionen gleichgesetzt werden. Schon in
einer Sammlung von Beispielen und Aufgaben aus der allgemeinen Arithmetik
und Algebra aus dem Jahr 1894 findet man die Aufgabe
„Folgende Quotienten zu vereinfachen: 2) a) 36 : 63“ 127
Eine Vereinfachung des Quotienten kann hier nur durch Division des
Dividenden und des Divisors durch einen ihrer gemeinsamen Teiler erfolgen,
das heißt, der Quotient kann nur vereinfacht werden, indem die Darstellung
gekürzt wird.
127 Heis (1894: 30)
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